Question

6．如圖，直線y₁=k₁x+b和直線y₂=k₂x+b分別與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)．則不等式組k₁x+b＞k₂x+b＞0的解集為0＜x＜3．

Answer 1

分析 觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y₁=k₁x+b在直線y₂=k₂x+b上方且直線y₂=k₂x+b在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：當(dāng)x=-1時(shí)，y₁=k₁x+b=0，則x＞-1時(shí)，y₁=k₁x+b＞0，
當(dāng)x=3時(shí)，y₂=k₂x+b=0，則x＜3時(shí)，y₂=k₂x+b＞0，
因?yàn)閤＞0時(shí)，y₁＞y₂，
所以當(dāng)0＜x＜3時(shí)，k₁x+b＞k₂x+b＞0，
即不等式組k₁x+b＞k₂x+b＞0的解集為0＜x＜3．
故答案為0＜x＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．