Question

1．解關(guān)于x的不等式：（$\frac{1}{2}$-a）x＞1-2a．

Answer 1

分析 先對(duì)原不等式變形，然后討論1-2a的正負(fù)情況即可解答本題．

解答 解：（$\frac{1}{2}$-a）x＞1-2a
$\frac{1-2a}{2}•x＞1-2a$
（1-2a）x＞2（1-2a）
當(dāng)1-2a＞0時(shí)，即a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，x＞2；
當(dāng)1-2a=0時(shí)，即a=$\frac{1}{2}$時(shí)，x無(wú)解；
當(dāng)1-2a＜0時(shí)，即a＞$\frac{1}{2}$時(shí)，x＜2；
則a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，原不等式的解集是x＞2；
a=$\frac{1}{2}$時(shí)，原不等式無(wú)解；
a＞$\frac{1}{2}$時(shí)，原不等式的解集是x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．