Question

某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長分別為6m、8m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊長的直角三角形．請你設計出所有合適的方案，畫出草圖，并求出擴建后的等腰三角形花圃的面積．

Answer 1

考點：作圖—應用與設計作圖

專題：分類討論

分析：利用等腰三角形的性質分別畫出符合題意的圖形求出即可．

解答：解：如圖①所示：S_△ABD=

1

2

×8×12=48（m²）；
如圖②所示：S_△ABD=

1

2

×8×10=40（m²）；
如圖③所示：在Rt△ACD中，AC²+DC²=AD²，
即8²+x²=（x+6）²，
解得：x=

7

3

，
故S_△ABD=

1

2

×8×（6+

7

3

）=

100

3

（m²）．

點評：此題主要考查了應用設計與作圖，正確利用等腰三角形的性質求出是解題關鍵．