【題目】甲乙兩地相距200千米,一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),相向而行.已知客車的速度為60千米/小時(shí),出租車的速度是100千米/小時(shí).

(1)多長時(shí)間后兩車相遇?

(2)若甲乙兩地之間有相距50kmA、B兩個(gè)加油站,當(dāng)客車進(jìn)入A站加油時(shí),出租車恰好進(jìn)入B站加油,求A加油站到甲地的距離.

(3)若出租車到達(dá)甲地休息10分鐘后,按原速原路返回.出租車能否在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車?若不能,則出租車往返的過程中,至少提速為多少才能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車?是否超速(高速限速為120千米/小時(shí))?為什么?

【答案】(1)2.5;(2)112.5km或187.5km ;(3)不能, 超速.

【解析】

試題(1)設(shè)x小時(shí)兩車相遇,根據(jù)客車的路程+出租車的路程=400列方程進(jìn)行求解即可得;

(2)A加油站在甲地與B加油站之間,B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可;

(3)出租車到達(dá)甲地休息40分鐘時(shí)客車已行駛了280千米,客車到達(dá)乙地還需要2小時(shí),

100×2=200<400,因此出租車不能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車;設(shè)出租車提速后的速度為y千米/時(shí),根據(jù)題意可列不等式為,解不等式并進(jìn)行判斷即可得.

試題解析:(1)設(shè)x小時(shí)兩車相遇,根據(jù)題意,則有

60x+100x=400,

解得:x=2.5,

答:2.5小時(shí)后兩車相遇;

(2)設(shè)客車到A加油站用的時(shí)間是x小時(shí),則出租車到B加油站的時(shí)間也是x小時(shí),

A加油站離甲地的距離是60x千米,

由題意則有:60x+100x=400-10060x+100x=400+100,

解得:x=x=,

所以60x=112.560x=187.5,

答:A加油站到甲地的距離是112.5km或187.5km;

(3)出租車到達(dá)甲地需用時(shí):400÷100=4小時(shí),休息40分鐘,

此時(shí)客車已行駛了60×(4+)=280千米, 即出租車與客車的距離是280千米,

客車到達(dá)乙地還需要(400-280)÷60=2小時(shí),

100×2=200<400,因此出租車不能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車,

設(shè)出租車提速后的速度為y千米/時(shí),則有,

解得:y,

>120,所以超速,

答:出租車往返的過程中,速度至少為千米/時(shí)才能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車,此時(shí)超速.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。(要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;扇形統(tǒng)計(jì)圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(一), 為一條拉直的細(xì)線,A、B兩點(diǎn)在 上,且 =1:3, =3:5.若先固定B點(diǎn),將 折向 ,使得 重迭在 上,如圖(二),再從圖(二) 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開,使得細(xì)線分成三段,則此三段細(xì)線由小到大的長度比為何?(。
A.1:1:1
B.1:1:2
C.1:2:2
D.1:2:5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.

如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3),讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把(a≠0)記作,讀作“a的圈n次方”.

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果 _____, _________, ___________,

(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,

請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算歸納如下一個(gè)非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.

(3)計(jì)算 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

(1)A、B兩點(diǎn)的距離AB=   ;

(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖2,若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問:的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】α和β互補(bǔ),且∠α>∠β,則下列表示β的余角的式子有:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β),其中錯(cuò)誤的有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類推,則a2018的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)BF,C,E在直線lF,C之間不能直接測(cè)量,點(diǎn)A,Dl異側(cè),測(cè)得AB=DEAC=DF,BF=EC.

1求證:ABC≌△DEF

2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD2BDE為線段AC上一點(diǎn),CE2AE

(1)AB18,BC21,求DE的長;

(2)ABa,求DE的長;(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案