【題目】如圖,是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為45°,為了方便行人安全過(guò)天橋,市政部門(mén)決定降低坡度.使新坡面的傾斜角為30°.若新坡腳前需留2.5米的人行道,問(wèn)離原坡腳C點(diǎn)10米的建筑物是否需要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)≈1.414≈1.732

【答案】不需要拆除,理由見(jiàn)詳解

【解析】

設(shè)建筑物處為E點(diǎn).在RtABC中,根據(jù)坡角∠ACB的度數(shù)和AB的長(zhǎng),可求出AC的長(zhǎng);同理可在RtABD中求出AD的長(zhǎng),由此可求出CD的長(zhǎng),然后再判斷DE的長(zhǎng)是否小于2.5米即可,如果小于則說(shuō)明建筑物需要拆除,反之則不用.

解:如圖:

RtABC中,∠BCA=45°,AB=10

AC=AB=10

RtABD中,∠BDA=30°,AB=10,

AD=17.32

CD=ADAC=7.32

DE=CE-CD=10-7.32=2.682.5

故原建筑物不用拆除.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求證:;

(2),求的值;

(3)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(10),B(3,0)和點(diǎn)C(4,5)

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及最小值.

(2)點(diǎn)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn).

①當(dāng)m=4時(shí),求n的值;

②已知點(diǎn)Py軸的距離不大于4,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線(xiàn)與x 軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線(xiàn)解析式.

(2)若點(diǎn)P為直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點(diǎn),且DEAC,若SBDESCDE=14,則SBDESDAC=

A.125B.120C.118D.116

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A. AD 平分BAC,則四邊形 AEDF 是菱形

B. BDCD,則四邊形 AEDF 是菱形

C. AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形

D. ADBC則四邊形 AEDF 是矩形

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【題目】已知:拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).

1)求的值;

2)若,求c的值,

3)在(2)的情況下,求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);

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1)求:甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元?

2)玩具售完后,超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙玩具(甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變),購(gòu)進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件,求:該超市用不超過(guò)2100元最多可以采購(gòu)甲玩具多少件?

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