【題目】如圖，是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過(guò)天橋，市政部門(mén)決定降低坡度．使新坡面的傾斜角為30°．若新坡腳前需留2.5米的人行道，問(wèn)離原坡腳C點(diǎn)10米的建筑物是否需要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）

【答案】不需要拆除，理由見(jiàn)詳解

【解析】

設(shè)建筑物處為E點(diǎn)．在Rt△ABC中，根據(jù)坡角∠ACB的度數(shù)和AB的長(zhǎng)，可求出AC的長(zhǎng)；同理可在Rt△ABD中求出AD的長(zhǎng)，由此可求出CD的長(zhǎng)，然后再判斷DE的長(zhǎng)是否小于2.5米即可，如果小于則說(shuō)明建筑物需要拆除，反之則不用．

解：如圖：

Rt△ABC中，∠BCA=45°，AB=10，

∴AC=AB=10．

在Rt△ABD中，∠BDA=30°，AB=10，

∴AD=≈17.32．

∴CD=ADAC=7.32，

DE=CE-CD=10-7.32=2.68＞2.5．

故原建筑物不用拆除．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為12的正方形中，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持，連接交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)若，求的值；

(3)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)，B(3，0)和點(diǎn)C(4，5)．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及最小值．

(2)點(diǎn)P(m，n)是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)．

①當(dāng)m=﹣4時(shí)，求n的值；

②已知點(diǎn)P到y軸的距離不大于4，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線(xiàn)解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△DAC=（ ）

A.1：25B.1：20C.1：18D.1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若，求c的值，

（3）在（2）的情況下，求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是以C為圓心，1為半徑的⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用1200元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具，用800元購(gòu)進(jìn)一批乙玩具，所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元．

（1）求：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？

（2）玩具售完后，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙玩具（甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變），購(gòu)進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件，求：該超市用不超過(guò)2100元最多可以采購(gòu)甲玩具多少件？

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