【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

【答案】A

【解析】

由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論．

解：A選項：若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；

B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；

C選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；

D選項：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）平面直角坐標系中，點P（x，y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x，y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四則運算中的加法），例如點P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（1）求點A（, ）的勾股值[A]，

（2）若將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點B，請直接寫出點B的坐標，并求出點B的勾股值 [B]；

（3）若點M在x軸的上方，其橫，縱坐標均為整數(shù)，且[M]=3，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，點E在BC上，CE＝2，若點P是菱形上異于點E的另一點，CE＝CP，則EP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M、N．
（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4，是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必說明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，為上一點，分別以，為折痕將兩個角（，）向內(nèi)折起，點，恰好都落在邊的點處．若，，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐標為（ ）

A.(2020，1)B.(2020，0)C.(1010，1)D.(1010，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，．

（1）求證：；

（2）若，，，分別是，，，的中點，求證：線段與線段互相平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；

（3）設△PEQ的面積為S，求S與時間t的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是直線上第一象限的點，點的坐標是，是坐標原點，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（取值范圍）是__________．

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