【題目】甲,乙兩人同時(shí)各接受了300個(gè)零件的加工任務(wù),甲比乙每小時(shí)加工的數(shù)量多,兩人同時(shí)開工,其中一人因機(jī)器故障停止加工若干小時(shí)后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務(wù)。如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y(個(gè))與加工時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,觀察圖象解決下列問題:
(1)其中一人因故障,停止加工_________小時(shí),C點(diǎn)表示的實(shí)際意義是________________.甲每小時(shí)加工的零件數(shù)量為_____________個(gè);
(2)求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)乙在加工的過程中,多少小時(shí)時(shí)比甲少加工75個(gè)零件?
(4)為了使乙能與甲同時(shí)完成任務(wù),現(xiàn)讓丙幫乙加工,直到完成.丙每小時(shí)能加工80個(gè)零件,并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下,問丙應(yīng)在第多少小時(shí)時(shí)開始幫助乙?并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
【答案】(1)1,點(diǎn)表示的實(shí)際意義是:甲工作6小時(shí)后完成任務(wù),60;(2)函數(shù)關(guān)系式:,;(3)4.5或7.5小時(shí);(4)4.5小時(shí),見解析.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題;
(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可以求得線段BC對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意和圖象可知它們相差75個(gè)零件在BC段和CD段,從而可以解答本題;
(4)根據(jù)題意和圖象可以求得丙應(yīng)在第多少小時(shí)時(shí)開始幫助乙,并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
解:(1)由題意可得,
其中一人因故障,停止加工2-1=1小時(shí),C點(diǎn)表示的實(shí)際意義是甲工作6小時(shí)完成任務(wù),甲每小時(shí)加工的零件數(shù)量為:300÷(6-1)=60個(gè),
故答案為:1、甲工作6小時(shí)完成任務(wù)、60;
(2)設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y=kx+b,
點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是:300-60÷2×6=120,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,120)
,得,
即線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y=30x-60,
點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為:300÷(60÷2)=10,
故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10,0);
(3)當(dāng)y=75時(shí),75=30x-60,得x=4.5,
當(dāng)在CD段時(shí),當(dāng)乙比甲少加工75個(gè)零件時(shí)的時(shí)間為:(300-75)÷30=7.5(小時(shí)),
即當(dāng)在4,5小時(shí)或7.5小時(shí)時(shí),乙在加工的過程中,比甲少加工75個(gè)零件;
(4)由題意可得,
當(dāng)x=6時(shí),y=30×6-60=120,
120÷80=1.5,
∴丙應(yīng)在第4.5小時(shí)時(shí)開始幫助乙,圖象如圖所示.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元.每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)一元.每星期要少賣出10件;每降價(jià)一元,每星期可多賣出18件.如何定價(jià)才能使利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,,拋物線過點(diǎn),頂點(diǎn)位于第一象限且在線段的垂直平分線上,若拋物線與線段無公共點(diǎn),則的取值范圍是( )
A.B.或C.D.或
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn),AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B,且AB=OA.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)連接OC,求△AOC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,AC=3,BC=4,則線段CD的長等于__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量(萬件與月份(月)的關(guān)系為:
每件產(chǎn)品的利潤 (元)與月份(月)的關(guān)系如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
請你根據(jù)表格直接寫出每件產(chǎn)品利潤z (元) 與月份(月)的函數(shù)關(guān)系式;
若月利潤(萬元) =當(dāng)月銷售量(萬件) 當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(元),求月利潤(萬元)與月份(月)的關(guān)系式;
當(dāng)為何值時(shí),月利潤有最大值,最大值為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,與的AC邊相切于點(diǎn)C,與AB、BC邊分別交于點(diǎn)D、E,,CE是的直徑.
(1)求證:AB是的切線;
(2)若求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°
(1)若BD=2,CE=4,則DE=_____.
(2)若∠AEB=75°,則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年5月31日是第26個(gè)“世界無煙日”,校學(xué)生會(huì)書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查,如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:了解較多,B:不了解,C:了解一點(diǎn),D:非常了解).請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)2013年該初中九年級(jí)共有學(xué)生400人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2013年該初中九年級(jí)學(xué)生中對戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人?
(3)在問卷調(diào)查中,選擇“A”的是1名男生,1名女生,選擇“D”的有4人且有2男2女.校學(xué)生會(huì)要從選擇“A、D”的問卷中,分別抽一名學(xué)生參加活動(dòng),請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com