【題目】已知某商品的進價為每件40元.現(xiàn)在的售價是每件60元.每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格,每漲價一元.每星期要少賣出10件;每降價一元,每星期可多賣出18件.如何定價才能使利潤最大?

【答案】答:定價為65元時可獲得最大利潤,最大利潤為6250.

【解析】

設(shè)每星期所獲利潤為y,然后討論:若每件漲價x元或每件降價x元,根據(jù)一星期利潤等于每件的利潤×銷售量分別得到y=(60-40+x)(300-10x)y=(60-40-x)(300+18x),然后把他們配成拋物線頂點式,利用拋物線的最值問題即可得出答案.

解:設(shè)每漲價x元,獲得的總利潤為y

y=(60-40+x)(300-10x)

=(20+x)(300-10x)

=-10x2+100x+6000

=-10(x-5)2+6250(0x30)

當(dāng)x=5時,y的值最大,最大值為6250,此時定價為:60+5=65(元);

設(shè)每漲價x元,獲得的總利潤為

=(20-x)(300+18x)

=-18x2+60x+6000

=-18(0x20)

當(dāng)x=時,的值最大,最大值為6050,此時定價為:(元)

綜上所述,定價為65元時可獲得最大利潤,最大利潤為6250.

練習(xí)冊系列答案
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成績()

頻數(shù)()

頻率

10

0.05

30

0.15

40

0.35

50

0.25

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)抽取的樣本容量是 ; , ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;

(3)全校有1200名學(xué)生參加比賽,若得分為90分及以上為優(yōu)秀,請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°∠AOB=30°,OB=8.以OB為邊,在△OAB

外作等邊△OBC,DOB的中點,連接AD并延長交OCE

1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.

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【題目】中國蛟龍號深潛器目前最大深潛極限為706268米某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)(如圖,測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°請判斷沉船C是否在蛟龍號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;(精確到001(參考數(shù)據(jù):1414,1732

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;②;③tanEAF=;④正確的是()

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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(1) 求證:CFAD;

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【題目】甲,乙兩人同時各接受了300個零件的加工任務(wù),甲比乙每小時加工的數(shù)量多,兩人同時開工,其中一人因機器故障停止加工若干小時后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務(wù)。如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y(個)與加工時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,觀察圖象解決下列問題:

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2)求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點坐標;

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4)為了使乙能與甲同時完成任務(wù),現(xiàn)讓丙幫乙加工,直到完成.丙每小時能加工80個零件,并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下,問丙應(yīng)在第多少小時時開始幫助乙?并在圖中用虛線畫出丙幫助后yx之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.

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