Question

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量(萬件與月份(月)的關(guān)系為:

每件產(chǎn)品的利潤 (元)與月份(月)的關(guān)系如下表:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

請你根據(jù)表格直接寫出每件產(chǎn)品利潤z (元) 與月份(月)的函數(shù)關(guān)系式;

若月利潤(萬元) =當(dāng)月銷售量(萬件) 當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(元)，求月利潤(萬元)與月份(月)的關(guān)系式;

當(dāng)為何值時(shí)，月利潤有最大值，最大值為多少?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）時(shí)，有最大值為

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得各段對應(yīng)的函數(shù)解析式，本題得以解決；

（2）根據(jù)題目中的解析式和（1）中的解析式可以解答本題；

（3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得各段的最大值，從而可以解答本題．

（1）當(dāng)1≤x≤9時(shí)，設(shè)每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式為z=kx+b，

，解得：，

即當(dāng)1≤x≤9時(shí)，每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式為z=-x+20，

當(dāng)10≤x≤12時(shí)，z=10，

與的關(guān)系式為： ，

（2）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

∴與的關(guān)系式為：

（3）當(dāng)時(shí)，，

∴時(shí)，有最大值為

當(dāng)時(shí)，，

隨增大而減小，∴時(shí)，有最大值為，

當(dāng)時(shí)，，

隨增大而減小，∴時(shí)，有最大值為．

∵，∴時(shí)，有最大值為