【題目】已知為等邊三角形,的高,延長,使,連接,則__________,__________

【答案】3, 120°

【解析】

根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BDDE,求出BC,在RtBDC中,由勾股定理求出BD即可.

∵△ABC為等邊三角形,

∴∠ABC=∠ACB60°,ABBC,∠DCE120°,

BD為高線,

∴∠BDC90°,∠DBCABC30°,

CDCE,

∴∠E=∠CDE,

∵∠E+∠CDE=∠ACB

∴∠E30°=∠DBC,

∵∠DCE120°,

∴∠CDE180°120°30°=30°,

∴∠BDE=∠BDC+∠CDE120°,

BD是等邊三角形ABC的高,CD1,

BCAC2CD2,

BEBCCE3

故答案為:BE3,∠BDE120°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0),點C的坐標為(0,5).有一寬度為1,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線AC于點M和點N,交x軸于點E和點F.

(1)求拋物線的解析式及點A的坐標;

(2)當點MN都在線段AC上時,連接MF,如果sinAMF=,求點Q的坐標;

(3)在矩形的平移過程中,是否存在以點P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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1)求k、b的值;

2)請直接寫出不等式kx+b3xx的范圍.

3)若點Dy軸上,且滿足SBCD2SBOC,求點D的坐標.

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1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù);

2)點(46)是否在這個函數(shù)的圖象上.

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【題目】觀察表格,然后回答問題:

(1)表格中x= ;y= .

(2)從表格中探究a數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:

①已知≈3.16, ;

②已知=8.973,=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,b= .

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【題目】某市教研室的數(shù)學調(diào)研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目四項,該調(diào)研小組隨機抽取了若干名初中九年級學生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù).

分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題

(1)在這次評價中,一共抽查了   名學生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目主動質(zhì)疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為   度;

(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(4)如果全市有60000名九年級學生,那么在試卷評講課中,獨立思考的九年級學生約有多少人?

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【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6,點D是射線OM上的動點,當點D不與點A重合時,將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連接DE.

(1)如圖1,猜想:△CDE的形狀是   三角形.

(2)請證明(1)中的猜想

(3)設(shè)OD=m,

6<m<10時,△BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出△BDE周長的最小值;若不存在,請說明理由.

是否存在m的值,使△DEB是直角三角形,若存在,請直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為, , ,求這個三角形的面積.小明同學在解答這道題時,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.

1ABC的面積為      

2)若DEF的三邊DEEF、DF長分別為 , ,請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF,并求出DEF的面積為      

3)在ABC中,AB=2,AC=4BC=2,以AB為邊向ABC外作ABDDCAB異側(cè)),使ABD為等腰直角三角形,則線段CD的長為      

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1)求證:DCBC

2)當∠BEC135°,設(shè)BEa,DEb,求ab滿足的關(guān)系式;

3)當E落在線段BD上時,求DE的長.

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