【題目】已知:如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中陰影部分的面積為( ).

A. 9 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】

本題主要考查運用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系. 根據(jù)等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系,求出三個三角形面積之間的關(guān)系,進而求出總面積,陰影部分的面積=各個陰影部分的面積之和.

解:設(shè)以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1h2,h3,

h1=ACh2=BC,h3=AB,

即:陰影部分的面積為:××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=AC2+AB2+BC2),

Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC2+BC2=AB2,AB=3

所以陰影部分的面積為:×2AB2=×32=,

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于點A,B,在y軸上有一點C(0,4),動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運動,設(shè)運動的時間為t秒.

(1)求點A的坐標;

(2)請從A,B兩題中任選一題作答.

A.求COM的面積S與時間t之間的函數(shù)表達式;

B.當ABM為等腰三角形時,求t的值.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是角平分線,圖中的等腰三角形共有( )

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分線分別交AD、AC于點E,F(xiàn),則 的值是(
A.
B.
C. +1
D.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B、C向過A的直線作垂線,垂足分別為E、F.

(1)求證:△ABE≌△CAF

(2)如圖①過A的直線與斜邊BC不相交時,試探索EF、 BE、CF三條線段的關(guān)系;

(3)如圖②過A的直線與斜邊BC相交時,其他條件不變,若BE=10,CF=3,求FE長.

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【題目】解不等式組 并求它的整數(shù)解.

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【題目】如圖,一架云梯長25米,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端距地面24米。(1)這個梯子底端離墻多少米?(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎?如果不是,那滑動了幾米?

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【題目】如圖所示,直線y=x﹣3分別與x軸、y軸分別交于點A和點B,MOB上一點,若將ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處,則直線B′M的解析式為_____

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【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用ab表示,且(a﹣20)2+|b+10|=0,P是數(shù)軸上的一個動點.

(1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離;

(2)已知線段OB上有點C|BC|=6,當數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應(yīng)的數(shù);

(3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,…….點P能移動到與AB重合的位置嗎?若不能,請直接回答;若能,請直接指出,第幾次移動,與哪一點重合.

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