【題目】已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為（ ）.

A. 9 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】

本題主要考查運用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系. 根據(jù)等腰直角三角形三條斜邊之間的關(guān)系，求出三個三角形面積之間的關(guān)系，進而求出總面積，陰影部分的面積=各個陰影部分的面積之和．

解：設(shè)以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1，h2，h3，

則h1=AC，h2=BC，h3=AB，

即：陰影部分的面積為：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2），

在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，

所以陰影部分的面積為：×2AB2=×32=，

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點A，B，在y軸上有一點C（0，4），動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）求點A的坐標；

（2）請從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時間t之間的函數(shù)表達式；

B．當△ABM為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有( )

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F(xiàn)，則 的值是（ ）
A.
B.
C. +1
D.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C向過A的直線作垂線，垂足分別為E、F．

（1）求證：△ABE≌△CAF

（2）如圖①過A的直線與斜邊BC不相交時，試探索EF、 BE、CF三條線段的關(guān)系；

（3）如圖②過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求FE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 并求它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米。（1）這個梯子底端離墻多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？如果不是，那滑動了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=x﹣3分別與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線B′M的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是數(shù)軸上的一個動點．

（1）在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）已知線段OB上有點C且|BC|＝6，當數(shù)軸上有點P滿足PB＝2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)；

（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若不能，請直接回答；若能，請直接指出，第幾次移動，與哪一點重合．

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