Question

如圖，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E，AP=BP，則△AOP≌△BOP的理由是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理HL可以證得△AOP≌△BOP．

解答：解：∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴△AOP和△BOP是直角三角形，
在Rt△AOP和Rt△BOP中，
∵

AP=BP OP=OP(公共邊)

，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）．
故答案是：HL．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．