【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式____________________________________

2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式.

3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:

,,則_________.

【答案】1)(abc2a2b2c22ab2ac2bc;(2)見(jiàn)解析;(330

【解析】

1)圖2的面積一方面可以看作是邊長(zhǎng)為(abc)的正方形的面積,另一方面還可以看成是3個(gè)邊長(zhǎng)分別為ab、c的正方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為ab的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、c的長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)邊長(zhǎng)分別為b、c的長(zhǎng)方形的面積,據(jù)此解答即可;

2)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算驗(yàn)證即可;

3)將所求的式子化為:,然后整體代入計(jì)算即得結(jié)果.

解:(1)(abc2a2b2c22ab2ac2bc;

2)(abc2

=(abc)(abc

a2abacbab2bccacbc2

a2b2c22ab2ac2bc

所以(1)中的等式成立;

3

故答案為:30.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明過(guò)程:

如圖所示,直線ADAB,CD分別相交于點(diǎn)A,D,與EC,BF分別相交于點(diǎn)H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C

求證:∠A=∠D

證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB   

∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2﹣8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A,B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 , 將C1向左平移得C2 , C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=﹣x+m與C1 , C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( )

A.﹣3<m<﹣
B.
C.﹣2<m<
D.﹣3<m<﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整:收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分)如下:

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

1)整理、描述數(shù)據(jù):按如分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)(請(qǐng)補(bǔ)全表格):

0

0

1

11

7

1

__________

0

0

__________

__________

__________

(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70-79分為生產(chǎn)技能良好,60-69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示(請(qǐng)補(bǔ)全表格):

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

78.3

__________

75

78

80.5

__________

得出結(jié)論:

2)估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為__________;

3)你認(rèn)為__________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,說(shuō)明理由(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,是直線,,.平行嗎?為什么?

解:,理由如下:

(已知)

(已知)

_________

(已知)

_________(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:已知方程a22a1=0,12bb2=0ab≠1,求的值.

解:由a22a1=012bb2=0,

可知a≠0,b≠0,

又∵ab≠1,.

12bb2=0可變形為

根據(jù)a22a1=0的特征.

、是方程x22x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

,即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.

已知:3m27m2=0,2n2+7n3=0mn≠1,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著低碳生活,綠色出行理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2A型汽車、3B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元;3A型汽車、2B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元。

(1)A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?

(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買),請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案;

(3)若該汽車銷售公司銷售1A型汽車可獲利8000,銷售1B型汽車可獲利5000,(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形中,為對(duì)角線上一點(diǎn),且,,延長(zhǎng)

1)求證:

2)已知如圖(2),上一點(diǎn),連接,并將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接的中點(diǎn),連接,試求出

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是(
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④

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