精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】閱讀材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab≠1，求的值.

解：由a22a1=0及12bb2=0，

可知a≠0，b≠0，

又∵ab≠1，.

12bb2=0可變形為

，

根據a22a1=0和的特征.

、是方程x22x1=0的兩個不相等的實數根，

則，即.

根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求的值.

【答案】

【解析】

將2n2+7n3=0變形為,再根據3m27m2=0和的特征，利用根與系數的關系得到，，問題得解.

解：由3m27m2=0及2n2+7n3=0

可知m≠0，m≠0，

又∵mn≠1，.

2n2+7n3=0可變形為

，

根據3m27m2=0和的特征.

∴m、是方程3x27x2=0的兩個不相等的實數根，

根據根與系數的關系可得，，

∴.

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】材料一，在平面里有兩點，，若為起點，為終點，則把有方向且有長度的線段叫做向量，記為：，并且可用坐標表示這個向量，表示方法為：

，向量的長度可以表示成

例如：，則，

即所以

材料二：若，，則

若時，則．

根據材料解決下列問題：

已知中，，，

（1）________ ___________

（2）當時，求證：是直角三角形．

（3）若，，求使恒成立的的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：

型號

進價（元/只）

售價（元/只）

型

10

12

型

15

23

（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？

（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．

（1）如圖1，求∠EFB的度數；

（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．

①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數為　 　；

②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數學等式____________________________________

（2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.

（3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：

若，，則_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于 的一元二次方程 有兩個實數根 和 ．
（1）求實數 的取值范圍；
（2）當 時，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線 、 、 、 上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 、 、 （ ＞0， ＞0， ＞0）．

（1）求證： = ；
（2）設正方形ABCD的面積為S，求證：S= ；
（3）若 ，當 變化時，說明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數和的完全平方公式

D．兩數差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實數）；⑤點（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（﹣ ，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3 ， 正確的個數有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案