Question

【題目】解下列方程：
（1）x2﹣4x+4=0
（2）x（x﹣2）=3（x﹣2）
（3）（2y﹣1）2﹣4=0
（4）（2x+1）（x﹣3）=0
（5）x2+5x+3=0
（6）x2﹣6x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x﹣2）2=0，

所以x1=x2=2；

（2）解：x（x﹣2）﹣3（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x﹣3）=0，

x﹣2=0或x﹣3=0，

所以x1=2，x2=3；

（3）解：（2y﹣1）2=4，

2y﹣1=±2，

所以y1= ，y2=﹣ ；

（4）解：2x+1=0或x﹣3=0，

所以x1=﹣ ，x2=3；

（5）解：△=52﹣4×3=13，

x= ，

所以x1= ，x2= ；

（6）解：△=（﹣6）2﹣4×1=32，

x= =3±2

所以x1=3+2 ，x2=3﹣2 ．

【解析】觀察各個(gè)方程的特點(diǎn)，選擇合適的方法。
（1）因式分解法解方程；
（2）用提取公因式法求解；
（3）直接開(kāi)平方法解；
（4）直接將原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解即可；
（5）（6）利用公式法求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的直接開(kāi)平方法和配方法，需要了解方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想．如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方；左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題才能得出正確答案．