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如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長度．

（1）30°
（2）證明略
（3）解析:
解：（1）∵∠BOE＝60°
∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°
（2） 在△ABC中  
∵   ∴∠C＝60°   
又∵∠A ＝30°
∴∠ABC＝90°∴ ∴BC是⊙的切線
（3）∵點M是弧AE的中點  ∴OM⊥AE          　　
在Rt△ABC中 ∵  ∴AB＝
∴OA＝  
∴OD＝  ∴MD＝
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2011屆安徽省安慶市白澤湖中學初三第四次月考數學卷 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長度．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江湖州環(huán)渚學校九年級中考三模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）=         ° ；
（2）求證：BC是⊙的切線； 
（3）求MD的長度．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江湖州環(huán)渚學校九年級中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）=          °  ；

（2）求證：BC是⊙的切線； 

（3）求MD的長度．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江湖州中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數；

（2）求證：BC是⊙的切線；

 （3）求MD的長度．

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數學卷 題型：填空題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧的中點，交于點，°，，．則MD的長度為         ．

 

 

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