如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）=          °  ；

（2）求證：BC是⊙的切線； 

（3）求MD的長度．

 

【答案】

（1）∠A ＝30° 

（2）在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°  

又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴  

∴BC是⊙的切線 

（3）∵點M是弧AE的中點   ∴OM⊥AE 

在Rt△ABC中 ∵   ∴AB= 

∴OA=    ∴OD=   ∴MD= 

【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的知識即可得出∠A的度數(shù)．

（2）要證BC是⊙O的切線，只要證明AB⊥BC即可．

（3）根據(jù)切線的性質(zhì)，運用三角函數(shù)的知識求出MD的長度

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江湖州環(huán)渚學(xué)校九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）=         ° ；
（2）求證：BC是⊙的切線； 
（3）求MD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江湖州中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙的切線；

 （3）求MD的長度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年北京市通州區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧的中點，交于點，°，，．則MD的長度為         ．

 

 

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