如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙的切線；

 （3）求MD的長(zhǎng)度．

 

【答案】

（1）∵∠BOE=60°       

 ∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°  …………………2分

        （2）在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°  ……………………………1分   

又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴   …………………2分  

∴BC是⊙的切線                 …………………………1分

        （3）∵點(diǎn)M是弧AE的中點(diǎn)   ∴OM⊥AE   ………………………………1分

        在Rt△ABC中 ∵   ∴AB=  ……1分

        ∴OA=    ∴OD=   ∴MD=       ……………………2分

【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)即可得出∠A的度數(shù)．

（2）要證BC是⊙O的切線，只要證明AB⊥BC即可．

（3）根據(jù)切線的性質(zhì)，運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)求出MD的長(zhǎng)度．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆安徽省安慶市白澤湖中學(xué)初三第四次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江湖州環(huán)渚學(xué)校九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）=         ° ；
（2）求證：BC是⊙的切線； 
（3）求MD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江湖州環(huán)渚學(xué)校九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）=          °  ；

（2）求證：BC是⊙的切線； 

（3）求MD的長(zhǎng)度．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年北京市通州區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．則MD的長(zhǎng)度為         ．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案