【題目】某校九年級(jí)共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓(xùn)練后對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理,得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)表格中的m落在________組;(填序號(hào))
①40≤x<50, ②50≤x<60, ③60≤x<70,
④70≤x<80, ⑤80≤x<90, ⑥90≤x≤100.
(2)求這80名同學(xué)的平均成績(jī);
(3)在本次測(cè)試中,(2)班小穎同學(xué)的成績(jī)是70分,(3)班小榕同學(xué)的成績(jī)是74分,這兩位同學(xué)成績(jī)?cè)谧约核诎嗉?jí)托底同學(xué)中的排名,誰(shuí)更靠前?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【答案】(1)④;(2)73.2;(3)小穎同學(xué)在自己所在班級(jí)的排名更靠前.
【解析】
(1)把(1)班的學(xué)生成績(jī)從小到大排列,根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)題意列式計(jì)算即可;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論.
解:(1)把(1)班的學(xué)生成績(jī)從小到大排列,則中位數(shù)在m落在70≤x<80之間,即④組;
故答案為④;
(2)這80名同學(xué)的平均成績(jī)是:;
(3)(2)班小穎同學(xué)的排名更靠前,
理由:∵(2)班的中位數(shù)是68分,(3)班的中位數(shù)是75分,
∴小穎同學(xué)的成績(jī)70分>68分,小榕同學(xué)的成績(jī)是74分<75分,
∴小穎同學(xué)在自己所在班級(jí)的排名更靠前.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂(lè)的回憶,現(xiàn)有一張長(zhǎng)為290mm,寬為200mm的白紙,如圖所示,以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī):(說(shuō)明:第一步:白紙沿著EF折疊,AB邊的對(duì)應(yīng)邊A′B′與邊CD平行,將它們的距離記為x;第二步:將EM,MF分別沿著MH,MG折疊,使EM與MF重合,從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x),則PD=______mm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B(0,2),過(guò)點(diǎn)A(,0)的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C,且BD=2OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),且AE=BD,連接BE交直線CA于點(diǎn)M,求tan∠BMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上,連接BG 并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,BD與CG交于點(diǎn)H,連接FH,下列結(jié) 論:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④當(dāng)CG為⊙O的直徑時(shí),DF=AF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=EF;
(2)若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將四邊形BCDE沿直線BE折疊,得到四邊形BC′D′E,連接AC′,AD′.
(1)若直線DA交BC′于點(diǎn)F,求證:EF=BF;
(2)當(dāng)AE=時(shí),求證:△AC′D′是等腰三角形;
(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求△AC′D′面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠B=60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),△BPQ的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象,則a的值是( 。
A.2B.2.5C.3D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,AC=1,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE, 點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.
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