【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠B60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),BPQ的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象,則a的值是(  )

A.2B.2.5C.3D.2

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖1和圖2中的數(shù)據(jù)即可作出判斷.

由圖2得,t4時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),

∴點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了4秒,

AB4,

∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前和之后,BPQ面積算法不同,即t2時(shí),S的解析式發(fā)生變化

∴圖2中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為2,此時(shí)PAB中點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)Q重合,

連接AC,

∵菱形ABCD中,ABBC4,∠B60°

∴△ABC是等邊三角形,

CPABBPAB2,

CP

aSBPCP×2×22,

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)嘗試探究

如圖1,等腰RtABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B,C在直線MN上,點(diǎn)D是直線MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊),BC=3BD=m,在ABC同側(cè)作等腰RtADE,∠ABC=ADE=90°,EF MN于點(diǎn)F,連結(jié)CE.

①求DF的長(zhǎng);

②在判斷ACCE是否成立時(shí),小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:

思路一:先證CF=EF,求出∠ECF=45°,從而證得結(jié)論成立.

思路二:先求DF,EF的長(zhǎng),再求CF的長(zhǎng),然后證AC2+CE2=AE2,從而證得結(jié)論成立.

請(qǐng)你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程.(如用兩種方法作答,則以第一種方法評(píng)分)

2)拓展探究

(1)中的兩個(gè)等腰直角三角形都改為有一個(gè)角為的直角三角形,如圖2 ABC=ADE=90°,∠BAC=DAE=30°,BC=3BD=m,當(dāng)4≤m≤6時(shí),求CE長(zhǎng)的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)yx+2的圖象與函數(shù)yk≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),連接BO并延長(zhǎng)交函數(shù)yk≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接AC,若ABC的面積為8.則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓(xùn)練后對(duì)這些同學(xué)進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理,得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.

1)表格中的m落在________組;(填序號(hào))

40≤x50, 50≤x60, 60≤x70,

70≤x80 80≤x90 90≤x≤100

2)求這80名同學(xué)的平均成績(jī);

3)在本次測(cè)試中,(2)班小穎同學(xué)的成績(jī)是70分,(3)班小榕同學(xué)的成績(jī)是74分,這兩位同學(xué)成績(jī)?cè)谧约核诎嗉?jí)托底同學(xué)中的排名,誰更靠前?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,PBC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn)),將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PECD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有(

①△CMP∽△BPA

四邊形AMCB的面積最大值為10;

當(dāng)PBC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線;

線段AM的最小值為2

⑤當(dāng)ABP≌△ADN時(shí),BP= 4-4

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī),當(dāng)人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn).如圖2,從側(cè)面看,踏板靜止DE上的線段AB重合,測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m,當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí),測(cè)得∠CAB42°,點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m,當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB30°時(shí),求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng).(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分別是AC、AB上兩點(diǎn),連結(jié)BD、CE,BD=CE,且BC>BD,∠A=48°∠BCE=36°,則∠ADB的度數(shù)等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙OAB是直徑,點(diǎn)D在⊙O上,ODBC,過點(diǎn)DDEAB,垂足為E,連接CDOE邊于點(diǎn)F

1)求證:DOE∽△ABC;

2)求證:∠ODF=BDE;

3)連接OC.設(shè)DOE的面積為SsinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)

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