【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

【答案】1,y=x3;2SAOB=; 3x1 ,12, -4 a0

【解析】

1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo),把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可;
2)求出直線ABy軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo),分別求出ACOBOC的面積,然后相加即可;
3)根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.

1)把A點(diǎn)(14)分別代入反比例函數(shù)解析式,一次函數(shù)解析式

y=kxb,得,k=1×41+b=4,解得,k=4,b=3,

所以反比例函數(shù)解析式是,一次函數(shù)解析式y=x3,

2)如圖

當(dāng)X=-4時(shí),y=-1,

B(-4,-1),

當(dāng)y=0時(shí),x+3=0,x=-3,

C(-3,0),

SAOB= SAOC+ SBOC=

故答案為:

3)∵B-4,-1),A14),
∴根據(jù)圖象可知:當(dāng)x1-4x0時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

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(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;

(3)直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.

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【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:km

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-4

+8

-9

+8

+6

-5

-2

1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?

2)若每km耗油0.4升,問一天共耗油多少升?

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1)求證:ACO的切線;

2)過點(diǎn)EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF;

3)若CD=1EH=3,求BFAF長.

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