【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．點 E 在邊 AB 上，點 F 在邊 CD 上，點 G、H 在對角線 AC 上．若四邊形 EGFH 是菱形，則 AE 的長是（ ）

A.2B.3C.5D.6

【答案】C

【解析】

連接EF交AC于O，連接CE，先證△CFO≌△AEO，再設(shè)AE為x，則CE=AE=x，BE=8-x，在Rt△CEB中根據(jù)勾股定理解出方程即可.

解；連接EF交AC于O，連接CE，

∵四邊形EGFH是菱形，

∴EF⊥AC，OE=OF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，

∴∠ACD=∠CAB，

在△CFO與△AEO中

∴△CFO≌△AEO（AAS），

∴AO=CO，

∴EF為AC的垂直平分線，

∴AE=CE，

設(shè)AE為x，則CE=AE=x，BE=8-x，

在Rt△CEB中，，

則，

解得x=5，

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解在校學生對校本課程的喜愛情況，隨機調(diào)查了九年級學生對A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學生的人數(shù)為　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該中學有4000名學生，請估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學生共有多少名．

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【題目】如圖，正方形兩條對角線、交于，過任作一直線與邊，交于，，的垂直平分線與邊，交于，．設(shè)正方形的面積為，四邊形的面積為．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）若，求的取值范圍．

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【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn)，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出500元給扶貧基金會，當銷售單價為多少元時，每天獲取的凈利潤最大，最大凈利潤是多少？(注:凈利潤=總利潤-捐款)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB, CD.

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求（1）中所作圓的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，點M是AC邊上的動點，點M關(guān)于直線AB、BC的對稱點分別為P、Q，則線段PQ長的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過矩形的對角線的中點作，交邊于點，交邊于點，分別連接、．若，，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B．拋物線過A、B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．

（1）如圖1，設(shè)拋物線頂點為M，且M的坐標是（，），對稱軸交AB于點N．

①求拋物線的解析式；

②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）是否存在這樣的點D，使得四邊形BOAD的面積最大？若存在，求出此時點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒

乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是　　　　，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是　　　　；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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