Question

6．方程2x²-6x+3=0的根的情況是（　�。�

• A． 有兩個同號的不相等的實數(shù)根
• B． 有兩個異號的不相等的實數(shù)根
• C． 有兩個相等的實數(shù)根
• D． 沒有實數(shù)根

Answer 1

分析 計算出△=b²-4ac的值即可判斷根的個數(shù)，再根據(jù)韋達定理可得兩根之積大于0，即兩根同號．

解答 解：∵a=2，b=-6，c=3，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×2×3=12＞0，x₁x₂=$\frac{3}{2}$＞0，
∴方程有兩個同號不相等的實數(shù)根，
故選：A．

點評 本題主要考查利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況及韋達定理得應(yīng)用．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．