15．如圖，已知雙曲線y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（　�。�
A．6B．$\frac{9}{2}$C．3D．2

分析 設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D為線段AO的中點(diǎn)可表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用分割圖形法求三角形的面積結(jié)合三角形的面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-m，$\frac{3}{m}$）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2m，$\frac{6}{m}$）．
S△AOC=S△ABO-S△BOC=$\frac{1}{2}$×2m×$\frac{6}{m}$-$\frac{1}{2}$×|-3|=$\frac{9}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用分割圖形法求三角形的面積．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出圖形的面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程2x2-6x+3=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)同號(hào)的不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)的不相等的實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=（　　）
A．100°B．120°C．140°D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（　�。�
A．55°B．65°C．75°D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OA的端點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），tan∠AOB=$\frac{3}{2}$．
（1）求k的值；
（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過DC上一點(diǎn)E，且DE：EC=2：1，求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若直線AE與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你探索線段AM與線段NE的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某種水彩筆，在購買時(shí)，若同時(shí)額外購買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù)．
（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；
（3）假設(shè)這30支筆在購買時(shí)，每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．OE是∠AOB的平分線B．OC=OD
C．點(diǎn)C、D到OE的距離不相等D．∠AOE=∠BOE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∠COA=60°，將菱形OABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到菱形ODEF，則圖中陰影部分的面積為4π-2$\sqrt{3}$．

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