【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4．設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．

【答案】16

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角△BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到：BF=DF=EF=4，則在直角△DCF中，利用勾股定理求得

x2+（y﹣4）2=DF2．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，

∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．

又∵BD⊥DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=4，

∴BF=DF=EF=4．

∴CF=4﹣BC=4﹣y．

∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，

∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．

故答案是：16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是（ ）
A.17cm
B.22cm
C.17cm或22cm
D.無法確定

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【題目】如圖：△ABC中CA=CB, ∠ACB=90°，直線m經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥m，BE⊥m，垂足分別是點(diǎn)D、E.

（1）在圖（甲）中，求證：△ACD≌△CBE.你能探索出線段AD、BE、DE之間的關(guān)系嗎？

（2）在圖（乙）中上面的結(jié)論還成立嗎？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接AO，在AO的延長線上取一點(diǎn)D，連接BD，CD

（1）求證：△ABD≌△ACD；

（2）當(dāng)AO與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABDC是菱形？并說明理由．

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【題目】在0，-1，-9，1中，最小的有理數(shù)是（　 　 ）.

A. 0 B. -1 C. -9 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3
B.5，6，9
C.5，12，13
D.8，10，13

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【題目】已知(a-1)x2-5x+3=0是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,則不等式3a+6>0的解集_______.

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【題目】一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．

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