【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為

【答案】16

【解析】

試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x,BC=AD=y,然后利用直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到:BF=DF=EF=4,則在直角DCF中,利用勾股定理求得

x2+(y﹣4)2=DF2

解:四邊形ABCD是矩形,AB=x,AD=y,

CD=AB=x,BC=AD=y,BCD=90°.

BDDE,點(diǎn)F是BE的中點(diǎn),DF=4,

BF=DF=EF=4.

CF=4﹣BC=4﹣y.

在直角DCF中,DC2+CF2=DF2,即x2+(4﹣y)2=42=16,

x2+(y﹣4)2=x2+(4﹣y)2=16.

故答案是:16.

練習(xí)冊系列答案
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