【題目】已知(a-1)x2-5x+3=0是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,則不等式3a+6>0的解集_______.

【答案】a>-2且a≠1

【解析】

（a1）x25x＋3＝0是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，所以（a1）x2是二次項(xiàng)a1≠0，解得a≠1；解得不等式3a＋6＞0，則a＞2，從而得到其解集是a＞2且a≠1．

∵（a1）x25x＋3＝0是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，

∴（a1）x2是二次項(xiàng)a1≠0，

∴a≠1，

∵不等式3a＋6＞0，

∴a＞2，

∴不等式3a＋6＞0的解集是a＞2且a≠1．

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