Question

【題目】如圖，平行四邊形紙片ABCD，CD=5，BC=2，∠A=60°，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AD上（記為點(diǎn)A′），折痕與AB交于點(diǎn)P，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，折疊后紙片重疊部分的面積為y，可以表示y與x之間關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得出當(dāng)0≤x≤2時(shí)，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y與x的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出符合題意的圖象．

如圖1，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，

∵∠A=60°，AP=A′P，

∴△APA′是等邊三角形，

∴設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則EP=x，A′E=x，

折疊后紙片重疊部分的面積為y=×x×x=x2，

如圖2，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，可得△APA′是等邊三角形，

設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則EP=x，A′D=x-2，

折疊后紙片重疊部分的面積為y=x2-×（x-2）×（x-2）=-x2+x-，

當(dāng)4≤x≤5時(shí)，折疊后紙片重疊部分的面積為y是恒定值，

故符合題意的圖象是C．

故選C．