【題目】已知,如圖,都是等邊三角形,且點(diǎn)上.

1)求證:

2)直接寫出之間的關(guān)系;

【答案】(1)證明見解析;(2)AE+AD=AB

【解析】

1)利用等邊三角形的性質(zhì),證明△DBC≌△EBA,得到∠EAB=ABC,即可判斷;

2)利用(1)中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE,即可得到AE、ADAB的關(guān)系.

解:(1)證明:∵△ABC和△BDE都是等邊三角形,

AB=BCBE=BD,∠ABC=DBE=C=60°

∴∠ABC-ABD=DBE-ABD

∴∠DBC=EBA

∴△DBC≌△EBASAS

∴∠C=EAB=ABC

EABC

2)∵△DBC≌△EBA

CD=AE,

CD+AD=AC=AB,

AE+AD=AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心.若AF=2,則PQ的長(zhǎng)度為何?(  )

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某共享單車公司提供了手機(jī)和會(huì)員卡兩種支付方式.若用手機(jī)支付方式,騎行時(shí)間在半小時(shí)以內(nèi)(含半小時(shí))不收費(fèi),超出半小時(shí)后每半小時(shí)收費(fèi)1元,若選擇會(huì)員卡支付,騎行時(shí)間每半小時(shí)收費(fèi)0.8元,設(shè)騎行時(shí)間為x小時(shí)

(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):

騎行時(shí)間(小時(shí))

0.5

2

3

手機(jī)支付付款金額(元)

0

會(huì)員卡支付付款金額(元)

3.2

(2)設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元,用會(huì)員卡支付付款金額為y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車,他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D△ABC邊延長(zhǎng)線上,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線EF∥BC,交∠BCA的平分線于點(diǎn)F,交∠BCA的外角平分線于E.當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上移動(dòng)(不與點(diǎn)A,C重合)時(shí),下列結(jié)論不一定成立的是(  )

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B,D分別在AN,AM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °,CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請(qǐng)判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點(diǎn)G,H分別在射線OEOF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有   .(只填序號(hào))

2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABD≌△CDB,且ABCD是對(duì)應(yīng)邊.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )

A. ABD和△CDB的面積相等B. ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等

C. A+ABD=C+CBDD. ADBC,且AD=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支(不含進(jìn)貨價(jià))總計(jì)100萬元,在銷售過程中得知,年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)yx的一次函數(shù).

銷售單價(jià)x(元)

50

60

70

80

銷售數(shù)量y(萬件)

5.5

5

4.5

4

(1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問:當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),該公司年利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大值;

【備注:年利潤(rùn)=年銷售額﹣總進(jìn)貨價(jià)﹣其他開支】

(3)若公司希望年利潤(rùn)不低于60萬元,請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上,P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)OM的長(zhǎng)等于_______;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng),且使PA2+PB2取得最小值時(shí),請(qǐng)借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置,并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫的.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案