【題目】如圖,已知拋物線軸交于點和點,與軸交于點,連接交拋物線的對稱軸于點,是拋物線的頂點.

求此拋物線的解析式;

直接寫出點和點的坐標;

若點在第一象限內的拋物線上,且,求點坐標.

【答案】(1);(2);(3)∴

【解析】

(1)將A、B的坐標代入拋物線的解析式中,即可求出待定系數(shù)b、c的值,再代回到原解析式可得到答案;

(2)令x=0,求出對應的y的值,可得C點的坐標,再將二次函數(shù)的解析式配方成頂點式,從而得到拋物線的頂點D的坐標;

(3)設Px,y)(x>0,y>0),根據(jù)題意和三角形的面積公式可列出方程,解方程求得y,再將y代入二次函數(shù)的解析式求出x的值,即得點P的坐標.

由點和點,

解得:

拋物線的解析式為;

,則,

,

;

,

,,

,∴,

,∴,

解得:(不合題意,舍去),,

練習冊系列答案
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(2)求弦BD的長.

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;②;③;④只有當時,是等腰直角三角形;使為等腰三角形的值可以有四個.

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