【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

【答案】（1）19；（2）±1．

【解析】

（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，代入求出即可；

（2）先求出x、y的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解：（1）x＝＝＝+2，y＝＝﹣2，

x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，

x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；

（2）∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，

∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，

∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，

∴ax+by的平方根是±＝±1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x)．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n－≤x＜n＋，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；④當(dāng)x≥0時(shí)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正確的結(jié)論有________________．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a﹣p＝（a≠0），即a的負(fù)P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：4﹣2＝

（1）計(jì)算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；

（3）如果a﹣p＝，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于E．

（1）若DE＝CE，求證：AB∥DE；

（2）若DC＝2，求證：△ABD≌△DCE；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿CB延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以AP為斜邊在其上方構(gòu)造等腰直角△APD．當(dāng)t＝1秒時(shí)，則CD＝_____cm，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)的路程為4cm時(shí)，則P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝_____秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn)A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．

（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若E為OD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)E橫坐標(biāo)為a，△BCE的面積為S，求S與a的關(guān)系式；

（3）當(dāng)S＝20時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動(dòng)點(diǎn)，求FG+GH的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△PAB=32，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

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