【題目】如圖1直線分別交于點(diǎn)的角平分線交于點(diǎn)交于點(diǎn)

1)求證:

2)如圖2,連接上一動(dòng)點(diǎn),平分的大小是否發(fā)生變化?若不變,求出其值;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1)詳見解析;(2的大小不發(fā)生變化,一直是

【解析】

1)利用平行線的性質(zhì)推知;然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得,即,故結(jié)合已知條件,易證;

2)利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得;然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知;最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得的大小不變,是定值

解:(1)證明:如圖1,

的角平分線交于點(diǎn),

,即

;

2的大小不發(fā)生變化,理由如下:

如圖2,

,

平分

,

的大小不發(fā)生變化,一直是

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(1)當(dāng)時(shí)間為20s、100s時(shí),該食物的溫度分別為℃,℃;
(2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)時(shí)間是多少時(shí),該食物的溫度最高?最高是多少?

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【題目】已知二次函數(shù)y1=a(x﹣2)2+k中,函數(shù)y1與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:

x

1

2

3

4

y

2

1

2

5


(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)ODE∥AC,AE∥BD

(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB6∠BCD120°,求四邊形AODE的面積.

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【題目】如圖,△ABC,△CDE均為等邊三角形(每個(gè)內(nèi)角都是60°),連接BD,AE交于點(diǎn)O,BCAE交于點(diǎn)P.試說(shuō)明:∠POB=60°.經(jīng)過(guò)觀察分析,解題的關(guān)鍵是先利用( )說(shuō)明△EAC≌△DBC

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

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【題目】某中學(xué)初三(1)班共有40名同學(xué),在一次30秒跳繩測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

跳繩數(shù)/個(gè)

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5(個(gè))分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).

(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績(jī)的眾數(shù)是個(gè),中位數(shù)是個(gè);
(3)若跳滿90個(gè)可得滿分,學(xué)校初三年級(jí)共有720人,試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩不能得滿分.

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【題目】在一條直線上依次有A,B,C三個(gè)海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終達(dá)到C島.設(shè)該海巡船行駛x(時(shí))后,與B港的距離為y(海里),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)A,C兩港口間的距離為海里,a=
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在B島上有一個(gè)不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái),發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為8海里的圓形區(qū)域,求該海巡船鞥接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)?

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