【題目】如圖,根據(jù)圖象提供的信息,下列結(jié)論正確的是( )
A. >>> B. <<<
C. >>> D. >>>
【答案】A
【解析】
根據(jù)a>0圖象開口向上,a<0圖象開口向下,可得a1、a2、a3、a4是正數(shù)還是負(fù)數(shù);進(jìn)而再結(jié)合|a|越大圖象開口越小,即可做出進(jìn)一步判斷,至此本題可解.
:在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a的符號決定了圖象的開口方向即a>0,開口向上;a<0,開口向下;
a的絕對值的大小決定了圖象開口的大小,即|a|越大圖象的開口越。
由于圖中的四個(gè)函數(shù)圖象:y=a1x2,y=a2x2的開口向上,后者的開口比前者大;y=a3x2,y=a4x2的開口向下,前者的開口比后者大.
所以可得:a1>a2>a3>a4.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)△PBC的面積為S.
①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,如果AD平分∠BAC,且ADCD,那么點(diǎn)D到AB的距離為 ______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于的二次三項(xiàng)式中(表示實(shí)數(shù)),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般情況下,中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí),注意力指數(shù)隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間,根據(jù)圖中信息,求出一般情況下,完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,CD是AB上的中線,且DA=DB=DC.
(1)已知∠A=30°,求∠ACB的度數(shù);
(2)已知∠A=40°,求∠ACB的度數(shù);
(3)已知∠A=x°,求∠ACB的度數(shù);
(4)請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個(gè)結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)是直線上一點(diǎn)(不與、重合),以為一邊在的右側(cè)作,使,,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如果,則______度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
寫出所有可能的結(jié)論并說明條件.
答:(2)①數(shù)量關(guān)系____________.
理由:
②數(shù)量關(guān)系____________.
備用圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在中,已知,,把一塊含角的三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為,長直角邊為),將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
(1)在圖(1)中,交于,交于.
①證明;
②在這一過程中,直角三角板與的重疊部分為四邊形,請說明四邊形的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的,若不發(fā)生變化,求出其面積.
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖(2)的位置,延長交于,延長交于,是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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