【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4與坐標(biāo)軸交于AB兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Cx軸正半軸上,⊙DAOC的外接圓,射線OD與直線AB交于點(diǎn)E

1)如圖①,若OEDE,求的值;

2)如圖②,當(dāng)∠ABC2ACB時(shí),求OC的長(zhǎng);

3)點(diǎn)C由原點(diǎn)向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)OC的長(zhǎng)為a,

①用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE;②若xEBC,求a的值.

【答案】1;(2OC22;(3)①xE;②a的值為±1

【解析】

1)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算;

2)作OFAC于點(diǎn)F,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出OA、OB,根據(jù)正切的定義得到tanODC2,設(shè)DFm,根據(jù)勾股定理用m表示出OD,計(jì)算即可;

3EHAO于點(diǎn)H,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算,得到答案;

C在點(diǎn)B右側(cè)、C在點(diǎn)B左側(cè)兩種情況,分別列出方程,解方程即可.

1)∵OEDE,

SAOESADE,

ADCD,

SCDESADE

,

故答案為:;

2)作OFAC于點(diǎn)F

對(duì)于直線y=﹣2x+4,當(dāng)y0時(shí),x2,當(dāng)x0時(shí),y4,

A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(20),即OA4OB2

∵∠ABC2ACB,

∴∠ADO=∠ABC

∴∠ODC=∠ABO

tanODCtanABO2

設(shè)DFm,則OF2m,

由勾股定理得,ODm

CF=(1m,

tanOCD,

,即

解得,OC22

3設(shè)直線ODD另一點(diǎn)為G,連結(jié)AG,作EHAO于點(diǎn)H

EHAG

1,即1,

解得,xE

當(dāng)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),BCxE,即a2xE

a2,

解得,a11+,a21(舍去),

當(dāng)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),BCxE,即2axE,

2a,

解得,a1=﹣1+,a2=﹣1(舍去),

所以a的值為±1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣2x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),OB=4OA,tan∠BCO=2.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)點(diǎn)M、N分別是線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M、N中的一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)MMP⊥x軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)M、點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t為多少時(shí),△PNE是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得ABF,連接EFABH,則下列結(jié)論:AEAF;②EFAF=1;③AF2=FHFE;④FBFC=HBEC.正確的是___

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【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示.已知箱體長(zhǎng)AB=50cm,拉桿的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上.在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A,⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D.在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí),點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm.

設(shè)AFMN

(1)求⊙A的半徑長(zhǎng);

(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感到較為舒服.某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE為80cm,=64°.求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離.(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)九(1)班50位學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等第

成績(jī)(得分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

10

7

0.14

9

x

m

B

8

15

0.30

7

8

0.16

C

6

4

0.08

5

y

n

5分以下

3

0.06

合計(jì)

50

1

1)直接寫出:m,xy;

2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);

3)如果該校九年級(jí)共有700名學(xué)生,試估計(jì)這700名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人?

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【題目】已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,直線軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn),拋物線與軸相交于點(diǎn),在直線上有一點(diǎn),若,求的面積;

(3)如圖2,點(diǎn)是折線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,過(guò)點(diǎn)軸,直線與直線相交于點(diǎn),連接,將沿翻折得到,若點(diǎn)落在軸上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知正方形OEFG的頂點(diǎn)O與正方形ABCD的中心O重合,若正方形OEFGO點(diǎn)旋轉(zhuǎn).

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2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,探究:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形OMCN的面積是否發(fā)生變化?若不變化求其面積,若變化指出變化過(guò)程.

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【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中,有兩段長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)求乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后,施工速度增加到12/時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù).求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長(zhǎng)度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從一架水平飛行的無(wú)人機(jī)的尾端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)俯角為,且,無(wú)人機(jī)的飛行高度米,橋的長(zhǎng)度1255.

1)求點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離;

2)若從無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)的俯角為,求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度.

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