【題目】如圖，從一架水平飛行的無人機(jī)的尾端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)俯角為，且，無人機(jī)的飛行高度米，橋的長(zhǎng)度為1255米.

（1）求點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離；

（2）若從無人機(jī)前端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)的俯角為，求這架無人機(jī)的長(zhǎng)度.

【答案】（1）點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離為250米；（2）這架無人機(jī)的長(zhǎng)度為5米.

【解析】

（1）在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解決問題；

（2）設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據(jù)AB=HC=PH-PC計(jì)算即可；

解：（1）∵，

∴.

在中，，

∴.

∴ 點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離為250米.

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，

∴ 四邊形是矩形.

∴，.

∵，

∴.

在中，，

∴.

可得.

∴.

答：這架無人機(jī)的長(zhǎng)度為5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行100米跑步測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，其中不合格學(xué)生占抽取學(xué)生總數(shù)的，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

校九年級(jí)有300名男生，請(qǐng)估計(jì)其中成績(jī)未達(dá)到良好和優(yōu)秀的有多少？

某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米跑步比賽、預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，，垂足為、、分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果，下面結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=HM；③無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交⊙O于點(diǎn)D,E，弧CD=弧CE．

（1）求證：OA=OB

（2）已知AB=4，OA=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣1，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，把點(diǎn)M的坐標(biāo)記為（x，y），若點(diǎn)N為（0，3），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線MN經(jīng)過過四象限的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以線段為直徑作⊙，交軸的正半軸于點(diǎn)，過、、三點(diǎn)作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連結(jié)，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，的角平分線交⊙于點(diǎn)，連結(jié)，在直線上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點(diǎn)在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說明：平分；

（2）如圖2，點(diǎn)在弦的延長(zhǎng)線上，連接，如果是直角三角形，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)在弦上，與點(diǎn)不重合，連接與弦交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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