【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y(米)與施工時間x(時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:
(1)求乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲隊施工速度不變,乙隊在開挖6小時后,施工速度增加到12米/時,結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù).求甲隊從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米?
【答案】(1)y=5x+20;(2)110米.
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(2)先求出甲隊的速度,然后設(shè)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米,再根據(jù)6小時后兩隊的施工時間相等列出方程求解即可.
解:(1)設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(2,30),(6,50),
∴,
解得,
∴y=5x+20;
(2)由圖可知,甲隊速度是:60÷6=10(米/時),
設(shè)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米,
依題意,得,
解得z=110,
答:甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,P 是邊 AB 上的動點(不與點 B 重合),將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折,得到△B'CP,連接 B'A,B'A 長度的最小值是 m,B'A 長度的最大值是 n,則 m+n 的值等于 ______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,動點C在x軸正半軸上,⊙D為△AOC的外接圓,射線OD與直線AB交于點E.
(1)如圖①,若OE=DE,求的值;
(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=2∠ACB時,求OC的長;
(3)點C由原點向x軸正半軸運動過程中,設(shè)OC的長為a,
①用含a的代數(shù)式表示點E的橫坐標(biāo)xE;②若xE=BC,求a的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y2>y1時,求x的取值范圍;
(3)求點B到直線OM的距離.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y2>y1時,求x的取值范圍;
(3)求點B到直線OM的距離.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,點O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.
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【題目】已知圓O的半徑長為2,點A、B、C為圓O上三點,弦BC=AO,點D為BC的中點,
(1)如圖,連接AC、OD,設(shè)∠OAC=α,請用α表示∠AOD;
(2)如圖,當(dāng)點B為的中點時,求點A、D之間的距離:
(3)如果AD的延長線與圓O交于點E,以O為圓心,AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切,求弦AE的長.
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【題目】某區(qū)2014教師招聘有拉開序幕,這給很多有志于教育事業(yè)的人員很多機會.下面是今年報考人數(shù)統(tǒng)計表(數(shù)學(xué))
招聘崗位 | 招聘計劃 | 報考人數(shù) | |||
高中教師1 | 研究生 | 高中 | 數(shù)學(xué) | 10 | |
高中教師2 | 普通 | 高中 | 數(shù)學(xué) | 19 | |
初中教師 | 普通 | 初中 | 數(shù)學(xué) | 12 | 55 |
小學(xué)教師1 | 普通 | 城區(qū)與八鎮(zhèn) | 數(shù)學(xué) | 18 | 83 |
小學(xué)教師2 | 普通 | 其他 | 數(shù)學(xué) | 21 | 93 |
(1)根據(jù)上表信息,請制作補完下面的扇形統(tǒng)計圖和上述表格.
(2)錄取比例最小的是多少?最大的是多少?
(3)如果是你(本科畢業(yè)),僅從錄取比例上看,你會選擇報考哪個崗位?
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【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種.
方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;
方式二:如圖所示.
設(shè)購買門票x張,總費用為y萬元,方式一中:總費用=廣告贊助費+門票費.
(1)求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張,且乙單位購買超過100張,兩單位共花費27.2萬元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?
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