【題目】列方程組解應(yīng)用題：某學校在籌建數(shù)學實驗室過程中，準備購進一批桌椅，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元。若該學校同時購買其中兩種不同型號的桌椅50套，恰好花費了9000元，則共有哪幾種購買方案？

【答案】有兩種購買方案：購買甲、乙各25套，或者購買甲35套，購買丙15套

【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.

解：①若同時購買甲、乙兩種桌椅，則設(shè)購買甲x套，購買乙y套.

根據(jù)題意，得 ，

解方程組，得；

②若同時購買甲、丙兩種桌椅，則設(shè)購買甲x套，購買乙z套.

根據(jù)題意，得,

解方程組，得 ,

③若同時購買乙、丙兩種桌椅，則設(shè)購買乙y套，購買丙z套.

根據(jù)題意，得，

解方程組，得（不符題意，舍），

所以，共有兩種購買方案：購買甲、乙各25套，或者購買甲35套，購買丙15套.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列對于三角形一邊上的高的說法中正確的是（ ）

A.必在三角形內(nèi)部B.必在三角形外部

C.必與三角形的一邊重合D.以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一條拋物線經(jīng)過A(0,3),B(4,6)兩點,對稱軸是x=.

(1)求這條拋物線的關(guān)系式.

(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個交點中,必存在點C,使得對x軸上任意點D都有AC+BC≤AD+BD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。

（1）若∠B=30°，∠C=50°，試確定∠DAE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1) a=_______,c=______.

(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點坐標P__________.

(3)該函數(shù)有最______值,當x=______時,y最值=________.

(4)當x_____時,y隨x的增大而減小.當x_____時,y隨x的增大而增大.

(5)拋物線與x軸交點坐標A_______,B________;與y軸交點C 的坐標為_______;=_________,=________.

(6)當y>0時,x的取值范圍是_________;當y<0時,x的取值范圍是_________.

(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.

(8)當x=6時,y______0;當x=-2時,y______0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要

求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形ABC；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方

形，這個正方形的面積= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點．

⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．求經(jīng)過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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