【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

【答案】（1）Q= .（2）150，2000，40.

【解析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題，列二次函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際應(yīng)用題．

根據(jù)：產(chǎn)品所獲利潤W=每噸售價(jià)Q元×噸數(shù)x-x噸需費(fèi)用P元，建立函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用關(guān)系式求最大值．

(1)∵P=x2+5x+1000,Q=-+45.

∴W=Qx-P=(-+45)-( x2+5x+1000)= .

(2)∵W==- (x-150)2+2000.

∵-<0,∴W有最大值.

當(dāng)x=150噸時(shí),利潤最多,最大利潤2000元.

當(dāng)x=150噸,Q=-+45=40(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】分解因式：8a3﹣2a＝_____．

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．（1）求證：△BED是等腰三角形：

（2）當(dāng)∠BCD=_____°時(shí)，△BED是等邊三角形．

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【題目】游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)問排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?

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【題目】如圖，以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)．過點(diǎn)作直線平行于軸，交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．記，的面積為．

（）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)：求證：≌．

（）當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之在直線上移動(dòng)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（）當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，是否可能成為等腰三角形？如果可能，直接寫出所有能使成為等腰三角形的的值；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).

（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？

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【題目】小明調(diào)查了全班本學(xué)期閱讀課外書的情況，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制如下的頻率分布折線圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

①這個(gè)班共有__________ 名學(xué)生，本學(xué)期閱讀量5本的有________ 人

②這個(gè)班本學(xué)期閱讀量的中位數(shù)是_______ 本，眾數(shù)是 ______ 本；

③求全班本學(xué)期比上學(xué)期每名同學(xué)的平均閱讀量增加了多少本？

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【題目】列方程組解應(yīng)用題：某學(xué)校在籌建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室過程中，準(zhǔn)備購進(jìn)一批桌椅，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元。若該學(xué)校同時(shí)購買其中兩種不同型號(hào)的桌椅50套，恰好花費(fèi)了9000元，則共有哪幾種購買方案？

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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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