【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-2(a -1)x a2+ 2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）-1可能是方程的一個(gè)根嗎？若是請(qǐng)求出它的另一個(gè)根，若不是，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）；（2）另一根為.

【解析】

（1）根據(jù)題意直接由根的判別式大于零進(jìn)行分析可得答案；

（2）由題意將x=-1代入方程求出a的值即可判斷，再解方程得出方程的另外一個(gè)根．

解：（1）根據(jù)題意知，△=4（a-1）2-4（a2+2）＞0，

整理，得：-8a-4＞0，

解得：a＜-.

（2）將x=-1代入方程，得：1+2（a-1）+a2+2=0，

整理，得：a2+2a+1=0，

解得：a=-1＜-，

∴-1可能是方程的一個(gè)根，

當(dāng)a=-1時(shí)，方程為x2+4x+3=0，

解得：x=-1或x=-3，

所以方程的另一個(gè)根為-3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某商品標(biāo)牌的示意圖，⊙O與等邊△ABC的邊BC相切于點(diǎn)C，且⊙O的直徑與△ABC的高相等，已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為4，設(shè)⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.1C.﹣1D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明站在某廣場(chǎng)一看臺(tái)C處，從眼睛D處測(cè)得廣場(chǎng)中心F的俯角為21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，臺(tái)階AB的坡度為i=3：4，坡長(zhǎng)AB=10米，則看臺(tái)底端A點(diǎn)距離廣場(chǎng)中心F點(diǎn)的距離約為(參考數(shù)據(jù)：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)(　　)

A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，試證明：是一個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作思考）畫⊙和⊙的直徑、弦，使，垂足為（如圖1）．猜想所畫的圖中有哪些相等的線段、相等的劣�。浚�除外）．

（1）猜想：① ；② ；③ ．

操作：將圖1中的沿著直徑翻折，因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸，所以與重合，又因?yàn)?/span>，所以射線與射線重合（如圖2），于是點(diǎn)與點(diǎn)重合，從而證實(shí)猜想．

（知識(shí)應(yīng)用）圖3是某品牌的香水瓶，從正面看上去（如圖4），它可以近似看作割去兩個(gè)弓形后余下的部分與矩形組合而成的圖形（點(diǎn)在上），其中．

（2）已知⊙的半徑為，，，，求香水瓶的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與，不重合），以為頂點(diǎn)在所在直線的上方作

（1）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，

①請(qǐng)直接填空：________（可能，不可能）過點(diǎn)：（圖1僅供分析）

②如圖2，在上截取，過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，求證：四邊形為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結(jié)論互換，即在上取點(diǎn)（點(diǎn)在正方形外部），過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，若四邊形為正方形，那么與是否相等？請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)在射線上且不過點(diǎn)時(shí)，設(shè)交邊于，且．在上存在點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，使得，連接，則當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？最大面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：

①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；

②對(duì)稱軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時(shí)，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號(hào)汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

v(km/min)

0

1

2

3

4

I

0

2

8

18

32

(1)請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v，I)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑曲線將各點(diǎn)連接起來；

(2)填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達(dá)式；

v(km/min)

1

2

3

4

(3)當(dāng)汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時(shí)，利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算撞擊影響分別是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案