【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A,B兩點,點C是線段AB上任意一點,過C分別作CD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E.雙曲線 與CD,CE分別交于點P,Q兩點,若四邊形ODCE為正方形,且 ,則k的值是( )
A.4
B.2
C.
D.
【答案】B
【解析】解:四邊形ODCE為正方形,則OC是第一象限的角平分線,則解析式是y=x,
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
則C的坐標(biāo)是(2,2),
設(shè)Q的坐標(biāo)是(2,a),
則DQ=EP=a,PC=CQ=2﹣a,
正方形ODCE的面積是:4,
S△ODQ= ×2a=a,同理S△OPE=a,S△CPQ= (2﹣a)2 ,
則4﹣a﹣a﹣ (2﹣a)2= ,
解得:a=1或﹣1(舍去),
則Q的坐標(biāo)是(2,1),
把(2,1)代入 得:k=2.
故選B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的反比例函數(shù)的概念和反比例函數(shù)的圖象,需要了解形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實數(shù),函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù);反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)y=﹣ , 下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
B.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大
C.當(dāng)x=1時的函數(shù)值大于x=﹣1時的函數(shù)值
D.在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>0,②4a+2b+c>0,③<8a,④<a<,⑤b>c.
其中含所有正確結(jié)論的選項是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長線于點E,求證:
(1)∠1=∠BAD;
(2)BE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(,),(,)是拋物線上兩點,則<其中結(jié)論正確的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B(2,0)、C(0,4)兩點,拋物線與x軸的另一交點為A.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點,設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,若M是線段BC上一動點,在x軸是否存在這樣的點Q,使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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