【題目】已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+3|+|b-2|=0，A,B 之間的距離記為|AB|.請回答問題：

(1)直接寫出a,b, |AB|的值. a= ，b = ， |AB|= ；

(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時，求x的值；

(3)若點P在點A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點.當(dāng)點P在點A的左側(cè)移動時，式子|PN|-|PM|的值是否發(fā)生改變？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由.

【答案】(1)a=-3,b=2,|AB|=5;(2)x=;(3) 不會改變,理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得點A、B表示的數(shù)即可求出|AB|的值；

（2）應(yīng)考慮到A、B、P三點之間的位置關(guān)系的多種可能解題，要分類討論；

（3）利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出．

（1）a= -3 ，b= 2 ， = 5 ；

（2）當(dāng)點P在點A左側(cè)時，

當(dāng)點在點右側(cè)時，

∴上述兩種情況的點P不存在．

當(dāng)點P在A、B之間時，

∵-3＜x≤2，

(x+3)-(2-x)=2，

解得：x=

（3）不會改變；

∵M(jìn)、N分別是PA、PB的中點，

∴,

∵若點P在點A的左側(cè)，

∴

∴的值不會發(fā)生改變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（新知理解）

如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．

（1）若AC=3，求AB；

（2）若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），判斷AC，BD的等量關(guān)系；

（解決問題）

如圖②，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達(dá)點C的位置．

（3）若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；

（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與以O(shè)、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且.

（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是　 　，點B表示的數(shù)是　

（2）若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度／秒速度由A向B運(yùn)動；動點Q從原點O出發(fā)，以1個單位長度／秒速度向B運(yùn)動，點P、Q同時出發(fā)，點Q運(yùn)動到B點時兩點同時停止.設(shè)點Q運(yùn)動時間為t秒.

①若P從A到B運(yùn)動，則P點表示的數(shù)為 ,Q點表示的數(shù)為 .用含的式子表示）

②當(dāng)t為何值時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；

（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；

（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請直接寫出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子中錯誤的是（ ）

A. a+b<0 B. a-b<0

C. -a<-b D. |a-b|=b-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)<0 、>0 、>0，且．

（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中．

（2）化簡：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基本模型：如圖1，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE～△BCF．

（1）模型拓展：如圖2，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE～△BCF；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC=BC=4 ，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點，若∠CFE=45°，若設(shè)AE=y，BF=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過y軸上一點P（0，1）作平行于x軸的直線PB，分別交函數(shù)y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）的圖象于A1 ， B1兩點，過點B1作y軸的平行線交y1的圖象于點A2 ， 再過A2作直線A2B2∥x軸，交y2的圖象于點B2 ， 依次進(jìn)行下去，連接A1A2 ， B1B2 ， A2A3 ， B2B3 ， …，記△A2A1B1的面積為S1 ， △A2B1B2的面積為S2 ， △A3A2B2的面積為S3 ， △A3B2B3的面積為S4 ， …則S2016=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，矩OABC的位置如圖所示，點A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，8），點P是y軸上的一個動點，將△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直線BC與直線O′P交于點E，與直線O′A交于點F．

（1）當(dāng)O′落在直線BC上時，求折痕AP的長．
（2）當(dāng)點P在y軸正半軸上時，若△PCE與△POA相似，求直線AP的解析式；
（3）在點P的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得 ？若存在，求點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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