【題目】已知,如圖,在△ABC中,AE平分∠CAB交BC于點E,AC=6,CE=3,,BE=5,點F是邊AB上的動點(點F與點A,B不重合),聯(lián)結(jié)EF,設(shè)BF=x,EF=y.
(1)求AB的長;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)當(dāng)△AEF為等腰三角形時,直接寫出BF的長.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2019x+m=0與x2+mx+2019=0有且只有一個公共根,m的值為( )
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
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【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間,某校九年級一班的綜合實踐小組學(xué)生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | 霧霾天氣的主要成因 | 百分比 |
A | 工業(yè)污染 | 45% |
B | 汽車尾氣排放 | |
C | 爐煙氣排放 | 15% |
D | 其他(濫砍濫伐等) |
請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人?并求和的值;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若該市有100萬人口,請估計市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD,點P是對角線AC上一點,連結(jié)BP,過P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=4,CQ=10,則正方形ABCD的面積為 .
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【題目】推理填空:
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因為∠1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點C.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;
(2)結(jié)合圖象,直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍;
(3)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(biāo).
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【題目】(本題滿分7分)已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形,請你把猜想出的AM值作為已知條件,說明四邊形AMDN是矩形的理由.
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【題目】李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工需步行一段路,到學(xué)校共用時18分鐘,他騎自行車的平均速度是300米/分鐘,步行的平均速度是120米/分鐘,他家離學(xué)校的距離是4500米.
(1)李明上學(xué)時騎自行車的路程和步行的路程分別為多少米?
(2)放學(xué)后李明從17:40開始離校回家,但此時道路施工的地段增長了600米,如果按照上學(xué)時的速度,問李明能否在18:00之前到家?請通過計算說明.
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