【題目】如圖，直線(xiàn)分別與軸軸交于點(diǎn)D、A、CD⊥軸，且CD=4，點(diǎn)P在線(xiàn)段OD上運(yùn)動(dòng).

（1）求出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)P使△AOP與△PCD相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

【答案】（1）A（0，6），D（14，0）;（2）P（12，0）或（2，0）或（8.4，0）

【解析】

（1）分別令x=0，y=0，即可求出A、D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），用a表示出PD，分別討論△AOP∽△PDC，△AOP∽△CDP，利用對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程求解.

解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=6，所以A點(diǎn)坐標(biāo)（0,6）

當(dāng)y=0時(shí)，，解得，所以D點(diǎn)坐標(biāo)（14,0）

故答案為A（0，6），D（14，0）.

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），則OP=a，PD=14-a，

當(dāng)△AOP∽△PDC時(shí)，

，即，

解得，，

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）或（2，0），

當(dāng)△AOP∽△CDP時(shí)，

，即，

解得

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（8.4,0）

綜上可得：P（12，0）或（2，0）或（8.4，0）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下定義：對(duì)于⊙O的弦MN和⊙O外一點(diǎn)P（M，O，N三點(diǎn)不共線(xiàn)，且點(diǎn)P，O在直線(xiàn)MN的異側(cè)），當(dāng)∠MPN+∠MON＝180°時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)P是線(xiàn)段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．圖1是點(diǎn)P為線(xiàn)段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．

（1）如圖2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點(diǎn)中，是線(xiàn)段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是　 　；

（2）如圖3，M（0，1），N（，﹣），點(diǎn)D是線(xiàn)段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

①∠MDN的大小為　 　；

②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E（m，m），點(diǎn)E是線(xiàn)段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，判斷△MNE的形狀，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

③點(diǎn)F在直線(xiàn)y＝﹣x+2上，當(dāng)∠MFN≥∠MDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、都是等腰直角三角形，，，，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段上時(shí)，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB=5，BC=4，OA=1，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．

（1）證明：△AEF∽△DCE．

（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)將寬為3cm、長(zhǎng)為ncm的長(zhǎng)方形（n為正整數(shù)）分割成若干小正方形，要求小正方形的邊長(zhǎng)是正整數(shù)且個(gè)數(shù)最少．例如，當(dāng)n＝5cm時(shí)，此長(zhǎng)方形可分割成如右圖的4個(gè)小正方形．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）n＝16時(shí)，可分割成幾個(gè)小正方形？

（2）當(dāng)長(zhǎng)方形被分割成20個(gè)小正方形時(shí)，求n所有可能的值；

（3）一般地，n＞3時(shí)，此長(zhǎng)方形可分割成多少個(gè)小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為直徑作半圓．點(diǎn)D在弧上（不與A，C重合），點(diǎn)E在AB上，且點(diǎn)D.E關(guān)于AC對(duì)稱(chēng). 給出下列結(jié)論：①若∠ACE=20°，則∠BAC=25°；②若BC=3，AC=4，則；給出下列判斷，正確的是（ ）

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

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