【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為直徑作半圓．點D在弧上（不與A，C重合），點E在AB上，且點D.E關于AC對稱. 給出下列結(jié)論：①若∠ACE=20°，則∠BAC=25°；②若BC=3，AC=4，則；給出下列判斷，正確的是（ ）

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

【答案】D

【解析】

①根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角線互補的性質(zhì)求出∠B，即可求出∠BAC=35°；

②作輔助線，然后利用相似的性質(zhì)求解即可.

解：∵點D.E關于AC對稱

∴∠AEC=∠ADC

根據(jù)∠ADC+∠B=180°，∠ACE=20°

∴∠BEC=180°-∠AEC=∠B，∠BCE=70°

∴∠B=55°

∴∠BAC=35°,故①錯誤；

②∵BC=3，AC=4

∴AB=5

作CF⊥AD

則ABC~DCF

∴

∴

∵∠CDF=∠B

∴

∴

∴

故②正確.

故選D.

練習冊系列答案
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