【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為直徑作半圓．點(diǎn)D在弧上（不與A，C重合），點(diǎn)E在AB上，且點(diǎn)D.E關(guān)于AC對(duì)稱. 給出下列結(jié)論：①若∠ACE=20°，則∠BAC=25°；②若BC=3，AC=4，則；給出下列判斷，正確的是（ ）

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

【答案】D

【解析】

①根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角線互補(bǔ)的性質(zhì)求出∠B，即可求出∠BAC=35°；

②作輔助線，然后利用相似的性質(zhì)求解即可.

解：∵點(diǎn)D.E關(guān)于AC對(duì)稱

∴∠AEC=∠ADC

根據(jù)∠ADC+∠B=180°，∠ACE=20°

∴∠BEC=180°-∠AEC=∠B，∠BCE=70°

∴∠B=55°

∴∠BAC=35°,故①錯(cuò)誤；

②∵BC=3，AC=4

∴AB=5

作CF⊥AD

則ABC~DCF

∴

∴

∵∠CDF=∠B

∴

∴

∴

故②正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸軸交于點(diǎn)D、A、CD⊥軸，且CD=4，點(diǎn)P在線段OD上運(yùn)動(dòng).

（1）求出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)P使△AOP與△PCD相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A（0，8）、B（2，a）在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求a和k的值；

（2）將線段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象與點(diǎn)E，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

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【題目】上周星期五晚上，小明和他的媽媽一起看《歌手》，歌手演唱完后要評(píng)選出名次，在已公布四到七名后，還有華宇、王飛、張平三位選手沒(méi)有公布名次.

(1)求王飛獲第一名的概率;

(2)如果小明和媽媽一起競(jìng)猜第一名，那么兩人中一個(gè)人猜中另一個(gè)人卻沒(méi)猜中的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由．（假設(shè)最終公布的結(jié)果是張平獲得第一名）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線與直線在同一直角坐標(biāo)系的圖象，其中不正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；

乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6

（1）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩人的射擊水平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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