【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+2x+a3,當(dāng)a=0時(shí),拋物線與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)拋物線與直線y=a交于M、N兩點(diǎn),將拋物線在直線y=a下方的部分沿直線y=a翻折,圖象的其他部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,即為圖形M

①求線段MN的長(zhǎng);

②若圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出a的取值范圍.

【答案】1B(4,﹣3);(2)①MN=4;②﹣6a<﹣3a=7

【解析】

(1)求出A(0-3),即可得到B(-4-3);
(2)即可求出MN的長(zhǎng);
(3)頂點(diǎn)(),關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為(),當(dāng)時(shí),,此時(shí)圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)時(shí),,,關(guān)于翻折部分的函數(shù)解析式為,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),圖形與有三個(gè)交點(diǎn),由此可知在時(shí),圖形與有三個(gè)交點(diǎn),要在線段AB的下方,,故

(1)當(dāng)a=0時(shí),A(0,﹣3)

將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B

B(4,﹣3);

(2)①∵拋物線y=x2+2x+a3與直線y=a交于MN兩點(diǎn),

x2+2x+a3=ax2+2x3=0,

解得:

MN;

②頂點(diǎn)(1,a4),關(guān)于y=a的對(duì)稱點(diǎn)為(1,a+4),

當(dāng)a+4=3時(shí),a=7

此時(shí)圖形M與線段AB恰有兩個(gè)公共點(diǎn),

線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為A(0,﹣3),B(4,﹣3)

當(dāng)a=6時(shí),y=x2+2x9,y=6

y=x2+2x9關(guān)于y=6翻折部分的函數(shù)解析式為y=x22x4,

當(dāng)x=0時(shí),y=4,

當(dāng)a=6時(shí),圖形與y=6有三個(gè)交點(diǎn),

∴在﹣6a<﹣7時(shí),圖形與y=a有三個(gè)交點(diǎn),

y=a要在線段AB的下方,

a<﹣3,

∴﹣6a<﹣3a=7

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1)求日均銷售量()與銷售單價(jià)()的函數(shù)關(guān)系;

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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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x

0

1

2

3

4

ax2+bx+c

3

   

1

   

3

1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);

2)設(shè)yax2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y0;

3)當(dāng)0x3,求x的取值范圍.

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