【題目】已知正方形的邊長為1,為射線上的動點(不與點重合),點關(guān)于直線的對稱點為,連接,,.當(dāng)是等腰三角形時,的值為__________

【答案】

【解析】

B為圓心,以AB長為半徑畫弧,以C為圓心,以CD長為半徑畫弧,兩弧分別交于 ,此時都是以CD為腰的等腰三角形;作CD的垂直平分線交弧AC于點,此時CD為底的等腰三角形.然后分別對這三種情況進(jìn)行討論即可.

如圖,以B為圓心,以AB長為半徑畫弧,以C為圓心,以CD長為半徑畫弧,兩弧分別交于 ,此時都是以CD為腰的等腰三角形;作CD的垂直平分線交弧AC于點,此時CD為底的等腰三角形

1)討論,如圖作輔助線,連接 ,作 AD于點P,過點,作Q,交BCF

為等邊三角形,正方形ABCD邊長為1

在四邊形

為含30°的直角三角形

2)討論,如圖作輔助線,連接 ,作 AD于點P,連接BP,過點,作Q,交ABF,

EF垂直平分CD

EF垂直平分AB

為等邊三角形

在四邊形

3)討論,如圖作輔助線,連接 ,過 AD的延長線于點P,連接BP,過點,作Q,此時EF上,不妨記與F重合

為等邊三角形,

在四邊形

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③ca=2;④方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在ABC中,ADBC于點D,點EAB邊上,連接CE,若∠BCE2BADBE2BD,AECD38SABC39,則AC邊的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(2,0),B(0,﹣2),C(10)三點.

1)求拋物線的解析式;

2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF,甲、乙兩人的作法分別是:

甲:第一步:在⊙O上任取一點A,從點A開始,以⊙O的半徑為半徑,在⊙O上依次截取點B,C,D,E,F. 第二步:依次連接這六個點.

乙:第一步:任作一直徑AD. 第二步:分別作OA,OD的中垂線與⊙O相交,交點從點A開始,依次為點B,CE,F. 第三步:依次連接這六個點.

對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )

A.甲正確,乙錯誤B.甲、乙均錯誤

C.甲錯誤,乙正確D.甲、乙均正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一人站在兩等高的路燈之間走動,為人在路燈照射下的影子,為人在路燈照射下的影子.當(dāng)人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是(

A.先變長后變短B.先變短后變長

C.不變D.先變短后變長再變短

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+cx軸交于A,B兩點,與y軸正半軸交于點C,且A(-1,0).

(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;

(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;

(3)若拋物線的頂點在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價為每本10元的筆記本,為獲得高利潤,以不低于進(jìn)價進(jìn)行銷售,結(jié)果發(fā)現(xiàn),每月銷售量y與銷售單價x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù):

1)該文具店這種筆記本每月獲得利潤為w元,求每月獲得的利潤w元與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC AB = AC,點 D BC邊的中點,點 F在邊 AB上,點E 線段 DF的延長線上,且∠BAE =BDF,點 M在線段 DF上,且∠EBM =C

1)求證: EB BD BM AB ;

2)求證:AEBE

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