【題目】內部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式,如圖1,位于成都的某集團總公司在距離成都的市設有一個分公司,現(xiàn)對新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學習,周日早上小穎開車從成都出發(fā),1個小時后,小王開車從市出發(fā),并以各自的速度勻速行駛,小王到達中途的地時突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回,而小穎還是一直從成都直達市,結果兩人同時到達市.小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開車出發(fā)所用的時間(小時)的關系如圖2,結合圖象信息解答下列問題:
(1)小穎的速度是____________千米/時,圖2中____________;小王的速度是____________千米/時;
(2)請寫出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時間的關系式;
(3)直接寫出小穎和小王相距100千米時的值.
【答案】(1)60,7,100;(2);(3)2或或
【解析】
(1)當x=0時,小穎的y=60,即小穎的速度為60km/h,通過計算小穎全程需要的時間可得a,小王來回的路程除時間得到小王的速度;
(2)小王的關系式需要分2段,一段是小王向成都出發(fā),一段是返回;
(3)存在3種情況,一種是小王和小穎未相遇,相距100km;一種是相遇后,他們倆繼續(xù)向前走,相距100km;還有一種是小王返回后,追擊小穎,距離為100km
(1)當x=0時,小穎的y=60,即小穎的速度為60km/h
由圖像得,總路程為480km
∴a=
∵小王和小穎一起到達A處,∴小王來回一趟的時間也為7h
由圖像得,小王在行駛了350km后返回
∴小王來回一趟的總距離為700km
∴小王的速度為:km/h
(2)情況一:小王向成都出發(fā)
則:y=100x,(0≤x≤3.5)
情況二:小王返回A處
則:y=350-100(x-3.5)=700-100x,
∴
(3)情況一:如下圖,當小穎和小王相向出發(fā),還未相遇時,設時,相距100km
則:
情況二:如下圖,小穎和小王繼續(xù)相向而行,直至相遇后,繼續(xù)保持前進,設時,相距100km
則:
情況三:如下圖,小穎繼續(xù)前進,小王折返向A行駛,小王追擊小穎,設時,相距100km
480-60-60
解得:
綜上得:t=2或或
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,8),點B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點P到A,B兩點的距離相等;
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等.
(2)在(1)作出點P后,寫出點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>2b),點P在邊CD上,且PC=BC,長方形ABCD繞點P順時針旋轉90°后得到長方形A'B'C'D'(點B'、C'落在邊AB上),請用a、b的代數(shù)式分別表示下列圖形的面積.
(1)三角形PCC'的面積S1;
(2)四邊形AA'CC'的面積S,并化簡.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標中,點O為坐標原點,直線y=﹣x+4與x軸交于點A,過點A的拋物線y=ax2+bx與直線y=﹣x+4交于另一點B,且點B的橫坐標為1.
(1)求a,b的值;
(2)點P是線段AB上一動點(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OB交第一象限內的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,過點P作PF⊥MC于點F,設PF的長為t,MN的長為d,求d與t之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當S△ACN=S△PMN時,連接ON,點Q在線段BP上,過點Q作QR∥MN交ON于點R,連接MQ、BR,當∠MQR﹣∠BRN=45°時,求點R的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.
a.原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時,四邊形EFGH是矩形.
b.原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時,四邊形EFGH是菱形.
c.原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時,四邊形EFGH是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小輝從家(點0)出發(fā),沿著等腰三角形A0B的邊0A-AB-B0的路徑去勻勻速散步,其中0A=0B。設小輝距家(點0)的距離為S,散步的時間為t,則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關系的圖象是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于E、F.點E坐標為(-8,0),點A的坐標為(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內的直線上的一個動點,當點P運動過程中,試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:當P運動到什么位置時,三角形OPA的面積為9,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設AD=a,當四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com