【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,過C點(diǎn)的切線與AB的延長線交于P點(diǎn),若∠P=40°,則∠D的度數(shù)為

【答案】115°
【解析】解:連接OC,如右圖所示,

由題意可得,∠OCP=90°,∠P=40°,

∴∠COB=50°,

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC=65°,

∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,

∴∠D+∠ABC=180°,

∴∠D=115°,

所以答案是:115°.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí),掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,以及對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解,了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,CD=2,則AC等于( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】內(nèi)部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式,如圖1,位于成都的某集團(tuán)總公司在距離成都市設(shè)有一個(gè)分公司,現(xiàn)對(duì)新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學(xué)習(xí),周日早上小穎開車從成都出發(fā),1個(gè)小時(shí)后,小王開車從市出發(fā),并以各自的速度勻速行駛,小王到達(dá)中途的地時(shí)突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回,而小穎還是一直從成都直達(dá)市,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)市.小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開車出發(fā)所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖2,結(jié)合圖象信息解答下列問題:

1)小穎的速度是____________千米/時(shí),圖2____________;小王的速度是____________千米/時(shí);

2)請(qǐng)寫出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時(shí)間的關(guān)系式;

3)直接寫出小穎和小王相距100千米時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉,某校開展體育“大課間”活動(dòng),學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)A:籃球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步,E:排球五種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有1200名在校學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖: 下面是一道證明題,劉老師給同學(xué)們講解了思路,請(qǐng)將證明過程和每一步的理由補(bǔ)充完整.

已知:∠A=E,ADBE,求證:∠1=2

證明:ADBE(已知)

A=

A=E ( 已知 )

E= (等量代換)

DEAC( )

1=2( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召,某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng),該校經(jīng)過精心設(shè)計(jì),計(jì)算出需要綠化的面積為498m2 , 綠化150m2后,為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍.結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[感知發(fā)現(xiàn)]:如圖,是一個(gè)“豬手”圖,ABCD,點(diǎn)E在兩平行線之間,連接BEDE ,我們發(fā)現(xiàn):∠E=B+D

證明如下:過E點(diǎn)作EFAB

B=1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.)

ABCD(已知)

CDEF(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)

2=D(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.)

1+2=B+D(等式的性質(zhì)1.)

即:∠E=B+D

[類比探究]:如圖是一個(gè)“子彈頭”圖,ABCD,點(diǎn)E在兩平行線之間,連接BE,DE.試探究∠E+B+D=360°.寫出證明過程.

[創(chuàng)新應(yīng)用]:

(1).如圖一,是兩塊三角板按如圖所示的方式擺放,使直角頂點(diǎn)重合,斜邊平行,請(qǐng)直接寫出∠1的度數(shù).

(2).如圖二,將一個(gè)長方形ABCD按如圖的虛線剪下,使∠1=120,∠FEQ=90°. 請(qǐng)直接寫出∠2的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形,通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如:由圖1可得到.

1)寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式:________.

2)寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式:________.

3)已知實(shí)數(shù),滿足.

①求的值.

②求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市規(guī)定:出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km,超過3km的部分每千米另收費(fèi),甲說:“我乘這種出租車走了9km,付了14元.”乙說:“我乘這種出租車走了13千米,付了20元”.請(qǐng)你算出這種出租車的起步價(jià)是多少元?超過3km后,每千米的車費(fèi)是多少元?

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