【題目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.請(qǐng)你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法，并求出∠BCD的度數(shù).

【答案】∠BCD＝40°

【解析】

過點(diǎn)C作FG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到FG∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=80°，由等式性質(zhì)得到∠DCF=40°，于是得到結(jié)論．

解：過C作CF∥DE

∵CF∥DE（作圖）

AB∥DE（已知）

∴AB∥DE∥CF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

∴∠BCF＝∠B＝80°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠DCF＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠D＝140°（已知）

∴∠DCF＝40°（等量代換）

又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定義）

∴∠BCD＝80°－40°（等量代換）

即∠BCD＝40°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線y=x過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AB，過點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)B在線段OD上時(shí)，求證：AB=AC；

(2)①如圖，當(dāng)點(diǎn)B在OD延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為________(不用說明理由)；

②當(dāng)點(diǎn)B在OD延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原因.

(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點(diǎn)E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x－3與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，已知∠BAC＝∠AOC．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；

（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下面的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

①AB與AC互相垂直；

②AD與AC互相垂直；

③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；

④線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；

⑤線段AB是B點(diǎn)到AC的距離．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，B、D分別在軸負(fù)半軸、軸正半軸上，點(diǎn)E是軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊，在直線CE的右側(cè)作正方形CEFG．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)G的坐標(biāo)為_______．

（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面積．

（3）當(dāng)點(diǎn)E在軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F是否在某條直線上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)直線的表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=DC，過A，B，D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結(jié)DE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 A（-4，0），B（0，2），C（0，-3），D（2，0）

（1）在圖 1 中，畫出四邊形 ABDC，直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .

（2）點(diǎn) E 是直線 AB 和 CD 的交點(diǎn)，求△ACE 的面積.

（3）點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0，p），△PAB 的面積大于△PCD 的面積，求 p 的取值范圍.

圖 1 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值,

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案