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【題目】如圖所示,∠1=65°,則∠A+∠B+∠C+D+∠E+∠F的度數為___________.

【答案】230°

【解析】

依據三角形內角和定理,即可得到∠B+∠C115°,∠MGH+∠MHG115°,再根據三角形外角性質,即可得出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.

如圖所示,

∵∠1=∠BMC65°,

∴∠B+∠C180°65°115°,∠MGH+∠MHG115°,

又∵∠MGHDFG的外角,∠MHGAEH的外角,

∴∠MGH=∠F+∠D,∠MHG=∠A+∠E

∴∠F+∠D+∠A+∠E=∠MGH+∠MHG115°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F115°115°230°

故答案為:230°

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】分)在菱形中, , ,點是線段上的一個動點.

)如圖①,求的最小值.

)如圖②,若也是邊上的一個動點,且,求的最小值.

)如圖③,若,則在菱形內部存在一點,使得點分別到點、點、邊的距離之和最。埬惝嫵鲞@樣的點,并求出這個最小值.

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【題目】如圖,直線 軸、軸分別交于點B、C,經過BC兩點的拋物線軸的另一個交點為A

(1)求該拋物線的解析式;

2若點P在直線下方的拋物線上,過點PPD軸交于點DPE軸交于點E,

PD+PE的最大值;

(3)設F為直線上的點,以A、BP、F為頂點的四邊形能否構成平行四邊形?若能,求出點F的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同.

1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?

2)若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?

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【題目】已知,如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A,B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若點M為拋物線上一動點,是否存在點M,使△ACM與△ABC的面積相等?若存在,求點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形?若存在,確定點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】元旦期間,某商場設置了如圖所示的幸運轉盤,轉盤分成4個大小相同的扇形,分別標有數學1,2,3,4,指針的位置固定,轉盤可以自由轉動,當轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,當作右邊的扇形).商場規(guī)定:凡是參加抽獎的顧客均可轉動轉盤兩次,如果兩次轉動中指針指缶扇形上的數字之和為8是一等獎,數字之和為7是二等獎,數字之和為6是三等獎,標號之和為其他數字則獲得一份紀念品,請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.

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【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線W的函數表達式為y=﹣x2+2x+3,拋物線W與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側),與y軸交于點C,它的頂點為D,直線l經過A、C兩點.

(1)求點A、B、C、D的坐標.

(2)將直線l向下平移m個單位,對應的直線為l′.

若直線l′與x軸的正半軸交于點E,與y軸的正半軸交于點F,AEF的面積為S,求S關于m的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;

求m的值為多少時,S的值最大?最大值為多少?

(3)若將拋物線W也向下平移m單位,再向右平移1個單位,使平移后得到的二次函數圖象的頂點P落在AOC的內部(不包括AOC的邊界),請直接寫出m的取值范圍.

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【題目】已知ABDE,∠ABC800,∠CDE1400.請你探索出一種(只須一種)添加輔助線求出∠BCD度數的方法,并求出∠BCD的度數.

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【題目】如圖,二次函數yax2bxc(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)(1,0).下列結論:①ab0b24a;0abc20b1;⑤當x>-1時,y0.其中正確結論的個數是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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