精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為___________.

【答案】230°

【解析】

依據三角形內角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根據三角形外角性質，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．

如圖所示，

∵∠1＝∠BMC＝65°，

∴∠B＋∠C＝180°65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，

又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，

∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，

∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，

故答案為：230°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（分）在菱形中， ， ，點是線段上的一個動點．

（）如圖①，求的最小值．

（）如圖②，若也是邊上的一個動點，且，求的最小值．

（）如圖③，若，則在菱形內部存在一點，使得點分別到點、點、邊的距離之和最�。埬惝嫵鲞@樣的點，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線： 與軸、軸分別交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P在直線下方的拋物線上，過點P作PD∥軸交于點D，PE∥軸交于點E，

求PD+PE的最大值；

（3）設F為直線上的點，以A、B、P、F為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？

（2）若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）等于371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某商場設置了如圖所示的幸運轉盤，轉盤分成4個大小相同的扇形，分別標有數學1，2，3，4，指針的位置固定，轉盤可以自由轉動，當轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作右邊的扇形）．商場規(guī)定：凡是參加抽獎的顧客均可轉動轉盤兩次，如果兩次轉動中指針指缶扇形上的數字之和為8是一等獎，數字之和為7是二等獎，數字之和為6是三等獎，標號之和為其他數字則獲得一份紀念品，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數表達式為y=﹣x2+2x+3，拋物線W與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，它的頂點為D，直線l經過A、C兩點．

（1）求點A、B、C、D的坐標．

（2）將直線l向下平移m個單位，對應的直線為l′．

①若直線l′與x軸的正半軸交于點E，與y軸的正半軸交于點F，△AEF的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②求m的值為多少時，S的值最大？最大值為多少？

（3）若將拋物線W也向下平移m單位，再向右平移1個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點P落在△AOC的內部（不包括△AOC的邊界），請直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.請你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數的方法，并求出∠BCD的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結論的個數是( )

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案