Question

已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且為非負(fù)整數(shù).

（1）求的值；

（2）將拋物線：向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到拋物線，若拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；

（3）將拋物線繞點(diǎn)()旋轉(zhuǎn)得到拋物線，若拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)在其對(duì)稱軸兩側(cè)，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

            ∴且，                           

            則有且

            ∴且

又∵為非負(fù)整數(shù)，

            ∴.                          

（2）拋物線：平移后，得到拋物線：

         ∵拋物線過，，可得，

         同理：，可得，  

∴：  .      

（3）將拋物線：繞點(diǎn)()旋轉(zhuǎn)180°后得到的拋物線頂點(diǎn)為（），                            

         當(dāng)時(shí)，，

            由題意，，

            即：．